A Hubble-törvény

Már sok videóban beszéltünk arról, hogy minden csillagközi objektum távolodik a Földtől, és arról is beszéltünk, hogy minél távolabb van valami a Földtől, annál gyorsabban távolodik. Amit ebben a videóban szeretnék csinálni, az az, hogy egy kicsit számokkal is alátámasztom ezt, hogy még jobban megértsük, amiről beszéltünk. Az egyik módja annak, hogy gondolkodjunk erről az, hogy ha az univerzumnak egy korai állapotában vennék néhány pontot, tehát ez egy pont, egy másik pont, még egy pont, még egy pont. Hadd válasszak ki 9 pontot, hogy egy szabályos rácsot kapjak. Tehát ez egy korai állapota az univerzumnak. Ha előremegyünk néhány milliárd évet – és nyilvánvalóan nem méretarányosan rajzolom –, ez az összes pont már eltávolodott egymástól. Tehát ez a pont itt... – hadd rajzoljak egy másik oszlopot, csak hogy egyértelmű legyen. Szóval ha előremegyünk néhány milliárd évet, a világegyetem kitágult, és így minden mindentől eltávolodott. Hadd színezzem ki egy kicsit! Ez a pont legyen rózsaszín. Tehát ez a pont, ez a rózsaszín pont most már itt van, ez a zöld pont most már eltávolodott a rózsaszín ponttól, és ez a kék pont is eltávolodott a rózsaszín ponttól ebbe az irányba. És folytathatnánk tovább. Ez a sárga pont talán itt van most. Azt hiszem, érted a lényeget, csak megrajzolom a többi sárga pontot is. Szóval az összes pont eltávolodott egymástól, tehát nincs itt középpont, csak minden távolabb került a mellette levő dolgoktól. És amit itt látsz, az nemcsak az, hogy ez a dolog távolabb került ettől, hanem hogy ez a dolog ettől még távolabb került, mert volt ez a tágulás, plusz ez a tágulás. Vagy másképp mondva: a látszólagos sebesség, amivel valami távolodik, egyenesen arányos lesz azzal, hogy milyen messze van, mert minden pont a kettő között szintén távolodik. Egy kicsit tekintsük át, hogy lehet ezt szemléltetni. Egyik módszer, ha úgy gondolsz a világegyetemre, mint egy végtelen sík lapra. El tudod képzelni, csak veszünk egy lapot, nem is tudom, valamilyen rugalmas anyagú lapot, és csak széthúzzuk, csak széthúzzuk. Olyan, mintha egy még végtelenebb univerzumot képzelnénk el, amelyik minden irányba ki van nyújtva. Széthúzzuk ezt a végtelen síkot. Tehát ennek nincsenek szélei, de még mindig nyúlik. A másik lehetőség arra, hogy szemléltessük ezt – és ezt csináltuk korábban –, az, hogy elképzelheted, hogy az univerzum a háromdimenziós felszíne egy négydimenziós gömbnek, vagyis a háromdimenziós felszíne egy hipergömbnek. Tehát a világegyetem egy korai állapotában a gömb így nézett ki. És ezek a pontok – ez a rózsaszín pont itt van, a zöld pont itt van, utána hozzáadjuk a kék pontot itt fenn, és aztán hadd rajzoljam meg a többi sárga pontot, itt vannak a sárga pontok. Mind ennek a gömbnek a felszínén van. Nyilvánvalóan most csak két dimenzióval foglalkozom, majdnem lehetetlen, vagy talán lehetetlen elképzelni a háromdimenziós felszínét egy négydimenziós gömbnek. De az analógia érvényes rá. Ha ez egy léggömb felszíne, vagy egy buborék felszíne, ha a buborék néhány milliárd év alatt kitágulna... – és ismétlem, a rajz nem méretarányos. Tehát most van egy nagyobb buborékunk. A felszínnek ez a része mindenütt tágulni fog. Szóval megint: itt ez a rózsaszín, itt ez a kék pont, itt ez a zöld pont, és hadd rajzoljam a többit csak sárgával. Tehát ezek mind el fognak távolodni egymástól ennek a gömbnek a felszínén. Csak hogy világos legyen, hogy ez egy gömb, hadd rajzoljak néhány kontúrvonalat! Tehát ez egy kontúrvonal, csak hogy világos legyen, hogy valójában egy gömb felszínén vagyunk. Most, hogy ezt megbeszéltük, gondolkodjunk azon, mekkora a látszólagos sebesség, amivel ezek a dolgok távolodnak egymástól. Ne feledd, hogy nemcsak azt kell megmondanunk, hogy milyen messzire távolodnak a dolgok, hanem azt is, hogy milyen messzire távolodnak tőlünk – ha mi vagyunk a megfigyelők – attól függően, hogy milyen messzire vannak már. Tehát azt fogjuk csinálni... – mondhatjuk –, hadd írjam le. Minden objektum távolodik egymástól, és a sebesség, a relatív látszólagos sebesség egyenesen arányos a távolsággal. Amit ide leírtam most – és ezért írtam le –, ez lényegében a Hubble-törvény egyik megfogalmazása. Ezt Hubble akkor fedezte fel, amikor megfigyelte, hogy ha megnézi – különösen minél távolabbra néz, annál több, a vörös felé eltolódott objektumot lát. És nemcsak a Földtől távolodnak egyre gyorsabban, hanem úgy tűnt, hogy egymástól is egyre gyorsabban távolodnak. Szóval ez csak a Hubble-törvény újrafogalmazása. Másképpen mondva: bármely pontból nézve – mondjuk a Földről – a sebesség, amivel látszólag mozog valami, egy bizonyos állandónak és annak a távolságnak a szorzata lesz, amilyen messze van ez a valami a megfigyelőtől. Ebben az esetben mi vagyunk a megfigyelők. Idetesszük ezt a kis nullát – tehát ezt a H-t Hubble állandónak nevezzük. És ez egy igazi nem állandó állandó, mert ez az állandó változni fog attól függően, hol vagyunk a világegyetem fejlődésében. Tehát ide tesszük ezt a kis nullát alsó indexbe, ez mutatja, hogy ez a mostani Hubble állandó. És amikor távolságról beszélünk, akkor a jelenlegi valódi távolságról beszélünk. Ez nagyon fontos, mert a mostani valódi távolság folyamatosan változik, ahogy a világegyetem tágul. Tehát ez valójában meg fog változni egy kicsit most ennek a videónak az elejétől ennek a videónak a végéig, vagy mondhatnánk, hogy nagyjából egy ekkora időtartam alatt. És amikor valódi távolságot mondunk, ez alatt azt értjük, hogy ha ténylegesen lennének vonalzóid, és mérnél velük minden pillanatban... Nyilvánvalóan nem tudunk semmi ilyesmit csinálni, de el tudjuk képzelni, hogy valami hasonlót csinálunk. Tehát ez az, amiről beszélünk. Csak hogy érzékeltessem, vagy hogy számoljunk egy kicsit, hogy valójában milyen gyorsan távolodnak a dolgok egymástól, a jelenlegi Hubble-állandó – hadd írjam le valahova, ahol több hely van –, a jelenlegi Hubble-állandó 70,6 ± 3,1 – tehát megfigyeltünk itt némi ingadozást, van egy kis hiba a jelenlegi méréseinkben – kilométer per szekundum per megaparszek. Emlékezz vissza, 1 parszek nagyjából 3,2-3,3 fényév. Egy másik módszer, hogy gondolkodjunk erről: ha ez az a hely, ahol mi most vagyunk a világegyetemben, és ha ez az objektum itt, ha ez a távolság itt 1 megaparszek, tehát 1 millió parszek, vagyis 3,26 millió fényévre van a Földtől – szóval csak hogy legyen elképzelésünk, ez körülbelül 3,26 millió fényévre van a Földtől –, akkor úgy fog tűnni, hogy ez az objektum távolodik tőlünk, habár ez nem mozog a térben, csak a tér, csak az tágul úgy, hogy úgy látszik, mintha távolodna tőlünk, a vöröseltolódása alapján, 70,6 km/s sebességgel. Szóval ez hatalmas sebesség, 70,6 km/s, ez egy elég nagy sebesség. De emlékezned kell arra, hogy ez 1 megaparszekre van, az Androméda-galaxis még egy megaparszekre sincs, körülbelül 2,5 millió fényévre van, tehát kb. 0,7 vagy 0,8 megaparszekre. Ha nézel egy pontot a világűrben, amelyik egy kicsit messzebb van, mint az Androméda-galaxis, úgy fog tűnni, hogy az távolodik kb. 70,6 km/s-mal. De mi lenne, ha megdupláznánk ezt a távolságot? Ha valami olyat néznél, ami közel 7 millió fényévre van, 2 megaparszek távolságra? Tehát ha ezt az objektumot néznéd itt, milyen gyors lenne ennek a távolodása? Nos, ha ezt nézed itt, ez 2 megaparszek távolságra van, ez kétszerese lesz ennek, csak megszorzod a távolsággal – 2 megaparszek szorozva ezzel, a megaparszek kiesik, tehát 70,6-szor 2 – ennyivel fog mozogni, úgy látszik, hogy ennyivel távolodik, ez nem mozog a térben, emlékszel, a tér tágul –, tehát a sebessége, a látszólagos sebessége 70,6-szor 2 lesz, vagyis 141,2 km/s. Felteheted a kérdést: honnan tudta Hubble – a tőlünk távolodó objektumok vöröseltolódását meg lehet figyelni –, de honnan tudta Hubble, hogy ezek távolodtak egymástól? Nos, ha megnéznéd ennek az objektumnak a vöröseltolódását, és azt mondanád, nahát, ez távolodik tőlünk 70,6 km/s-mal, aztán megnéznéd ennek a vöröseltolódását, és azt mondanád, nahát, ez távolodik tőlünk 141,2 km/s-mal, akkor utána azt is tudnád, hogy ez a két objektum távolodik egymástól 70,6 km/s-mal. És folytathatnánk ezt különböző távolságokra. De remélem, ez egy kicsit jobban érzékelteti a dolgokat. És ne feledd, hogy annak ellenére, hogy azt mondtam, hogy ez hatalmas távolság – egy megaparszek nagyobb, mint az Androméda-galaxis távolsága tőlünk, az Androméda-galaxis a hozzánk legközelebbi nagy galaxis, van néhány kisebb galaxis, ami közelebb van, ezek amolyan szatellit galaxisok a Tejútrendszer körül, de az Androméda a hozzánk legközelebbi nagy galaxis –, azt is tudjuk, hogy galaxisok százmilliárdjairól beszélünk csak a megfigyelhető világegyetemben. Szóval nagyon gyorsan, ahogy közeledsz a megfigyelhető világegyetem határához, ezek a sebességek – ez a látszólagos távolság –, amivel a dolgok mozognak vagy távolodnak tőlünk, kezdenek elég jelentőssé válni.