Dioptria, aberráció és az emberi szem

Van itt valami megtévesztő. Ha mutatnék neked két lencsét, amelyeknek különböző a fókusztávolsága ‒ az egyiknek kicsi a fókusztávolsága, míg a másiknak nagy ‒, és megkérdezném, hogy melyik közülük az erősebb, melyik lencsének erősebb a törőképessége, talán összezavarna, hogy mit is jelent a törőképesség. De ha választani kellene, szerintem sokan választanák ezt az alsó lencsét itt, mivel automatikusan azt gondolnák, hogy a nagyobb az erősebbet jelent, vagyis a nagyobb fókusztávolság azt jelentené, hogy erősebb is. Viszont ennek nem sok értelme van, mert nézd csak, mi lesz, ha egy párhuzamos fénynyalábot küldök át rajtuk! Mit is csinálnak ezekkel a sugarakkal? Hiszen tudjuk, a fókuszpontba irányítják a fénysugarakat, mivel a gyűjtőlencsék ezt csinálják. Tehát valahogy így fog kinézni. Ezt a sugarat ide küldi, ezt a másikat ide, ezt ide, ezt pedig ide. Ez történik ennél a lencsénél. Mi történik itt az alsónál? Ez a lencse nem fogja annyira megtörni a fényt. Ha a fókuszod távolabb van, nézd csak, megtöri a fényt, igen, de nem akkora mértékben. A fény eredeti irányát nem változtatja meg annyira, mint ez a másik, rövidebb fókusztávolságú lencse. Vagyis, mint kiderült, az a lencse, aminek kisebb a fókusztávolsága, valójában sokkal inkább hatással van a fény pályájára, mint a nagyobb fókuszú lencse. Képzeld el, hogy a fókuszpontot eltolod egészen a végtelenbe! Nos, ebben az esetben egyáltalán nem befolyásolja a fényt, a fény csak egyenesen keresztül fog haladni rajta, mivel szinte semennyire sem fogja eltéríteni. Szóval ez kicsit fura, de a kis fókusztávolság erős lencsét jelent. Ahelyett, hogy fókusztávolságról beszélnének, az optometristák és szemorvosok gyakran a lencsék törőképességét használják. Tehát törőképesség, ami úgy van meghatározva – ez nem teljesítmény, ami joule per szekundum –, hogy a lencse törőképessége egy per a fókusztávolság. Ha SI mértékrendszert használunk, egy per métert kapunk. Ennek pedig egy saját nevet adtak, ezt dioptriának hívjuk. Vagyis egy per egy méter az egy dioptria lesz, ezt használják az optometristák és a szemorvosok a lencse törőképességének mérésére, és D-vel jelölik. Ez már egy kicsit érthetőbb, mivel ha nagy dioptriát mérsz, az egy erős lencsét fog jelenteni. Ha pedig kicsi dioptriát mérsz, az nem túl erős lencsét jelent. Más szóval, ha ez a fókusztávolság itt fent 10 centiméter, azt át kell váltanom méterbe, vagyis 10 centiméter az 0,1 méter, és aztán úgy kapom meg a törőképességet, ennek a lencsének a törőképességét, hogy egy per a fókusztávolság méterben, vagyis egy per 0,1 méter, ez pedig egy 10 dioptriás lencsét jelent. Ez itt D akar lenni, 10 dioptria. Ez az alsó pedig, ha nagyobb volt, mondjuk 50 centiméter, akkor a törőképesség, ami egy per f, átalakítás után lenne egy per 0,5 méter, és két dioptriát kapnék, vagyis kettő per métert. A dioptriának a mértékegysége tehát egy per méter, vagy méter a mínusz egyedik hatványon. Most egy kicsit füllentettem. A szférikus lencsék a fénysugarakat nem irányítják pontosan a fókuszpontba. Nem az összes sugarát a párhuzamos fénynyalábnak, ami a lencse felületére érkezik. Lesznek közülükük pontatlanok. Ezt hívják szférikus aberrációnak. Vagyis egy másik tényező, amire figyelned kell, ha precíz lencséket akarsz készíteni valami konkrét célra, a szférikus aberráció jelensége. Hadd mutassam meg, miről is van szó! Hadd rejtsem el ezeket! Mi is történik? A párhuzamos fénysugaraknak pontosan a fókuszponton kellene áthaladniuk, bumm, pontosan itt. Ami valójában történik, hogy párhuzamos fénysugarak érkeznek, és a szélekhez közeli sugarak egy kicsit jobban megtörnek, és ebbe a pontba fókuszálódnak, amelyek pedig a lencse középpontjához közel haladnak át, ide irányítódnak, ezért a szférikus gyűjtő(konvex)lencsék nagyjából egy pontba fókuszálják a fényt, viszont homályos lesz kicsit ezen a részen. Ezt hívják szférikus aberrációnak, ez a szférikus lencsék sajátos hibája. A széleken áthaladó fény kicsivel jobban megtörik, mint a lencse középső részén áthaladó sugarak, ezért kapjuk ezt a leképezési hibát. Ez akkor probléma, ha nagyon éles képet szeretnél készíteni valamiről. Egy kicsit homályos lesz a kép a szférikus aberráció miatt. Talán megfordult a fejedben, hogy miért is jön létre a szférikus aberráció. Ez azzal van összefüggésben, amiért folyton vékony lencsékről beszélünk. Talán elgondoltál már rajta, miért is hívjuk őket vékonynak? Miért kell vékonynak lenniük? Azért, mert ha vékonyak, akkor az összes szóban forgó, a beesési merőlegessel bezárt szög kicsi lesz. Ha a szögek kicsik, az jó dolog, mivel a fizikában a fizikusok szeretik ezt. Itt van egy trükk, amit szeretünk alkalmazni. Théta szinusza kicsi szögekre megközelítőleg simán théta lesz, ezért mindenféle közelítést fogsz tudni alkalmazni, ha vékony lencsékkel dolgozol, és így azt kapod, hogy minden sugár nagyjából a fókuszponton halad keresztül. Viszont különbség van nagyjából a fókuszponton való áthaladás és pontosan a fókuszponton való áthaladás között. Minél feljebb mész itt, annál nagyobb lesz a szög, és annál nagyobb eltérést kapsz. Ez lényegében a szférikus alakú lencsék sajátja. A probléma az, hogy könnyű szférikus lencséket csinálni. Mármint könnyű tökéletesen szférikus alakot létrehozni. Ha olyan lencsét akarnál készíteni, ami pontosan a fókuszba küldi a sugarakat, az nehezebb lenne. Annak más alakja kellene legyen, mert gömbfelületekből azt nem lehet kihozni. A szférikus aberráció nem az egyetlen leképezési hiba. Vannak más típusú aberrációk is. Az egyik közülük a kromatikus aberráció, és mint a neve is utal rá, a színekhez van köze. Emlékezz a diszperzióra lencséknél vagy bármilyen anyagnál, a diszperzió arra utal, hogy valamelyik szín jobban törik a többinél. Vagyis néhány színre nagyobb törésmutató érvényes. A piros színre kisebb törésmutatót tapasztalunk, ezért a piros színű sugarak, ahogy áthaladnak, kicsit kisebb mértékben törnek meg, mint a sárga színű sugarak. Ezért valahol itt találkoznak. Míg a kék sugarak, mivel azok magasabb frekvenciájú fény sugarai, jobban megtörnek. Ezért ezek a színek szétválasztódnak. Ez a másik probléma a szférikus lencsék esetén, illetve bármilyen alakú lencse esetén felléphet kromatikus aberráció. Szóval ezekre a jelenségekre kell odafigyelni, ha precíz optikai eszközt szeretnél készíteni. Az egyik legprecízebb optikai eszköz az emberi szem. A szemnek sok része van. Elöl találod a szaruhártyát, ez amolyan fő lencseként viselkedik. Ez az elülső lencse, ez végzi a fénytörés nagy részét. De van még ez a belső lencse, ezt csak szemlencsének hívjuk. Ez a belső lencse sokkal szabályozhatóbb. Ez nagyon finoman állítható. Szabályozható annak függvényében, hogy az, amire nézel, mennyire van közel a szemedhez. Ezek a lencsefüggesztő rostok, olyan izmok, amelyek erőt fejtenek ki a lencsére, és képesek változtatni az alakját. Ez a belső szemlencse formálható. Annak függvényében, hogy milyen messze van a tárgy, ezek a lencsefüggesztő rostok képesek megváltoztatni a lencse alakját, hogy biztosítsák, hogy a kép mindig a retinára essen. Ez a hátsó fal itt olyan, mintha a szemed képernyője lenne, és ide akarod vetíteni a képet. Ha szép tiszta képet formálsz a retinádra, a látóideg el tudja juttatni az információt az agyadba, és szép éles képet kapsz arról a valamiről, amit épp nézel, mondjuk épp egy fát. Viszont a furcsaság az – itt van a fa, lehet, épp ezt látod –, a furcsaság viszont, hogy a szaruhártya és a szemlencse is domború (konvex), és ha valódi képet kapsz, ami ide vetül a „képernyőre”, ez a kép valójában fejjel lefelé lesz. A fáról alkotott kép a retinádon egy fordított állású valódi kép lesz, ezt küldi a látóideged az agyadba. Valahol az agyadban ez a kép megfordul, és végül egy egyenes állású tiszta képet kapsz a fáról. Ha tehát egy messzi fára nézel – tegyük fel, hogy a fa tényleg jó messze van –, és ezek a sugarak nagyjából párhuzamosan érkeznek, biztos akarsz lenni abban, hogy a szaruhártyád és a szemlencséd képes fókuszálni a fának egy tetszőleges pontjából érkező fénysugarakat egyenesen a retinádra, így szép éles kép keletkezik a retinádon. Ez rendben is van. Tegyük fel, hogy jól csinálod, és szép éles képet kapsz a fáról. Mi történik, ha közelebb érsz a fához? Tegyük fel, hogy közelebb mész, és a kép most már nem annyira éles. Itt van tehát a fa. Egy bizonyos részét nézed éppen. Talán pont ezt a részt itt. Közelebb vagy a fához, ez a sugár ide fog jönni. Az innen kiinduló sugarakat vesszük. Ez nem fog annyira megtörni. A lencsefüggesztő rostoknak alkalmazkodniuk kell, de lehet, hogy nem tudnak, és a kép itt hátul fog formálódni, de ez rossz. Rossz, mert ha a képet a retinád mögé képezed le, homályos lesz. Ebben az esetben nem fogsz szép éles képet látni. Egy fura homályos képet kapsz majd, a lencsefüggesztő rostok megpróbálják majd kiigazítani, de lehet, hogy nem tudják, ezért ennek az embernek szemüveg kell. Ha ez az ember jól látja a távoli fát, viszont a közeli tárgyakra már nehezen tud fókuszálni, őt távollátónak hívjuk. Vagyis a távollátók élesen látnak mindent, ami távol van, viszont ha valami túl közel van, arra nem tudnak fókuszálni. Mit teszünk ilyenkor? Beteszünk ide még egy lencsét. Olyan lencsét teszünk ide, ami kicselezi a szemünket. Ennek a távollátó embernek a szeme jól látja a távoli dolgokat. Tehát megpróbálok – erről a fáról, erről a tárgyról –, megpróbálok olyan képet alkotni, ami messzebb van. Hogy érem ezt el? Felírok neki egy gyűjtőlencsét, mert a gyűjtőlencse látszólagos képet fog alkotni a fáról valamilyen távolabbi pontban. Kicselezzük a szemünket. Most már jobban tud majd fókuszálni. Az így kapott képet már képes a retinára vetíteni, és szép tiszta képet kapunk a fáról. Ez van a távollátó ember esetében. Egy rövidlátó embernél – hadd rajzoljak egy másik képet ide – a rövidlátó emberek jól látnak közelre, nekik a távoli dolgokkal gyűlik meg a bajuk. Szóval egy rövidlátónak nem probléma erre a közeli fára fókuszálni, ez remekül megy neki. Szép tiszta képet kap a fáról, pont ott, ahol lennie kell, a retinán. Szép tiszta lesz a kép. Viszont ha távolabb kerülne a fa, már gondban lenne. Ha elmozdítjuk a fát ‒ ide fogom tenni ‒, fogom tehát a fát, és ide távolabb teszem, most a szem már nem látja tisztán. A szem tehát alkot róla egy képet, talán ide fogja leképezni, ami nem jó. Vissza kell hoznunk a képet ebbe az irányba, tehát fel kell írnunk neki egy lencsét. Ez az ember remekül látta a közeli dolgokat, szóval ismét ki kell cselezzük a szemet. Vesszük ezt a tárgyat, olyan lencse kell, ami elhiteti a szemünkkel, hogy ez a tárgy közelebb van, mint valójában, és fel kell írni neki egy szóró- vagy konkáv lencsét. Ez a lencse a fáról virtuális képet fog alkotni, ami kicsit közelebb lesz, mint maga a tárgy valójában. Vagyis a fényt, ami ezután eléri a szemünket – a sok fénytörést itt most hanyagolom –, ezt a fényt már képesek leszünk pont a retinára fókuszálni. Ezt szerettük volna épp elérni. És így szép éles képet kapunk. Attól függően tehát, hogy rövidlátó vagy távollátó, valamelyiket mindenképpen fel kell írni neki. A rövidlátók tehát szórólencsét kapnak, a távollátók pedig gyűjtőlencsét. Ez az egyik módja, hogy kicselezd a szemedet, és hogy szép éles képet láthass.