Domború lencsék

A tükrökről már sokat beszéltünk, főleg a parabolatükrökről, ezek visszaverik a fényt. Most viszont a lencsékről szeretnék beszélni, és arról, hogy mi is az optikai lencse. És elgondolkodni azon, hogyan is engedik át vagy épp törik meg a fényt. Egy egyszerű lencse, amilyet már mindannyian láttunk, lehet üvegből vagy egyéb anyagból. Az alakja pedig... Először a domború lencséket fogom venni. Ha emlékszel, a konkáv (homorú) az befele görbül, mint egy üreg. A konvex azt jelenti, kifelé domborodik. És a konvex lencse szimmetrikus lesz. Lássuk, le tudom-e rajzolni! Az egyik fele a lencsének így fog kinézni, ezt nézheted így is. A legtöbb lencsének, az egyszerűbbeknek, ilyen az alakja. Ez olyan, mintha egy gömb felülete lenne, vagy legalábbis a gömbfelület része. Hátha tudom szebben is rajzolni. Tehát egy gömbfelület része, és szimmetrikus. Van itt egy szimmetriatengelye, valahogy így, és ugye van egy másik oldala, szintén ugyanolyan gömbölyű. Megpróbálom minél szebben rajzolni ezt a domború lencsét. Ez már elég jó lett. Hadd másoljam le, mielőtt összefirkálom, hogy később is fel tudjam majd használni. Jól van, lemásoltam. Nézzük, mi is történik, amikor fény halad át ezen a lencsén, miközben átereszti és talán meg is töri a fényt. Tegyük fel, hogy kint levegő, bent pedig üveg van, vagy valami, aminek nagyobb a törésmutatója, valami, amiben a fény lassabban terjed. Elképzelheted, ahogy jön egy párhuzamos fénysugár – mármint a lencse főtengelyéhez viszonyítva, ez lenne itt a lencse optikai tengelye, akárcsak a parabolatükrök esetén –, tehát ha elképzeled, ahogy egy fénysugár ezzel párhuzamosan halad, aztán itt eléri a lencse felületét. Ha emlékszel, a merőleges ebben a pontban így fog kinézni, mivel a lencse valójában görbült. És ne feledd, hogy a fény gyorsabban halad kívül, így a jobb oldala hosszabb ideig tud kint maradni. Helyesebben, a felső része a fénynek – ha az autós analógiát nézzük – egy kicsit több ideig tud a lencsén kívül maradni, mint az alsó része, vagy úgymond az alsó kerekek. Ha pedig a fény irányából nézzük, az autó bal fele – az autót ide rajzolhatjuk, ezek itt a bal kerekek, ezek a jobb oldaliak –, a bal kerekek tehát tovább tudnak kint maradni, hosszabb ideig tudnak gyorsabban haladni. Ez itt ugye a merőleges. Tehát lefelé fog megtörni a fény, valahogy így. És amikor ehhez a felülethez ér, innentől már megint levegőben fog haladni, ami ismét egy gyorsabb közeg. Hadd rajzoljam be a merőlegest ide is! Elképzelheted, hogy a sugárnak a bal oldala, tehát a sugárnak a BAL oldala fog hamarabb kiérni. És mivel a sugár bal oldala, vagy mondhatnánk, hogy a bal kerekek érnek ki előbb, vagy úgymond a felső kerekek érnek ki előbb, azok gyorsabban fognak tudni haladni, ezért még inkább lefelé fog megtörni a fény. Valahogy így fog kinézni. A fénysugár valahogy így fog haladni. Na most, van itt egy pont valahol, hogy ha bármelyik, a tengellyel párhuzamosan érkező sugarat nézném, mindegyik úgy fog megtörni, hogy áthalad majd ezen a ponton. Szóval itt megtörik kicsit, majd itt még jobban megtörik, és végül ugyanabba a pontba fog tartani. Ez volt egy másik. És ha veszünk még egyet, az is megtörik egy kicsit itt, majd még jobban, és szintén át fog menni ugyanezen a ponton. Gondolom, már tudod, hogy minek fogom nevezni ezt a pontot. Bárcsak egyenesebb sugarakat tudnék rajzolni! Egy kicsit megtörik, majd még inkább, és ugyanazon a ponton megy keresztül. Ez a pont, ahol az összes párhozamos sugár – néha úgy is nevezik őket hogy kollimált sugarak, olyan sugarak amelyek egymással párhuzamosan haladnak –, az összes átmegy ezen a ponton a lencse másik oldalán, lényegében ebben a pontban fókuszálódnak. Ezt itt a lencse fókuszpontjának tekintheted. Ezt a távolságot a lencsétől eddig a pontig pedig fókusztávolságnak nevezzük. Na most, ez a lencse teljesen szimmetrikus. Ha egyik oldalról világítasz rá, a sugarak a másik oldalon fókuszálódnak. Ha van egy párhuzamos, azaz kollimált fénynyalábod, ami jobbról érkezik, ugyanaz fog történni, csak épp a másik oldalon. Vagyis ez a sugár így jön, majd még inkább megtörik, és végül ebbe a pontba érkezik itt. Tehát lényegében egy lencsének két fókusza lesz. Két meghatározott pont, ahol, ha az egyik oldalról párhuzamos sugarak érkeznek, akkor ezek a másik oldalon levő pontba fognak fókuszálódni. Ha tehát bal oldalról érkeznek a párhuzamos sugarak, akkor a jobb oldali fókuszpontba fognak fókuszálódni. És ez működik a másik irányból is. Hadd rajzoljak egy másik lencsét! Van egy dolog, amit feltételeznünk kell, amikor lencsékkel dolgozunk Ez egyfajta egyszerűsítő közelítés, amit vékony lencse közelítésnek nevezünk. Van egy útkülönbség, annak függvényében, hogy a fény a lencse melyik részén halad át. Például itt rövidebb távot tesz meg, mint itt középen. Az alapszintű fizikában – amit mi is tárgyalunk – eltekintünk az útkülönbségektől, mivel az befolyásolná a fény lencsében való megtörését és áthaladását, és sok mást is. Kevesebb utat kell megtennie itt, mint itt. Szóval mi eltekintünk ezektől az útkülönbségektől, és a vékony lencse közelítést fogjuk alkalmazni. De nézzük csak, mi történik a fénnyel, ha a vékony lencse közelítést alkalmazzuk! A következő példákban nem fogok törődni mindkét lépéssel. Csak azt fogom mondani, hogy összességében a fény ebbe az irányba törik meg, amikor kilép a lencséből. Hadd rajzoljak egy egyszerű lencsét ide! Szimmetrikus. És van két fókuszpontja. Az egyik ezen az oldalon, ez az egyik fókuszpont. És van egy másik fókuszpontja is, ugyanakkora távolságban a másik oldalon, ez a lencse szimmetrikus. Nézzük csak, hogyan alkot képet ez a lencse a különböző tárgyakról! Hadd rajzoljam ide a főtengelyét! Tehát mindkét fókuszpont a főtengelyen van. Most tegyünk egy tárgyat ide, a fókusztávolságon kívülre! Gondoljuk csak el, mi is történik! Először is, ne feledd, hogy bármelyik pontját vehetjük a tárgynak, a fény minden pontból szórtan verődik vissza. Én szeretek olyan pontot választani, aminek a képe sokat elárul. Nos, válasszunk egy pontot! Vegyük a csúcsát! És vegyünk egy sugarat, aminek ismerjük az útját! Vegyük azt, amelyik párhuzamos a főtengellyel! Lerajzolhatom két lépésben is. Tehát először megtörik itt, majd még egyszer megtörik, és áthalad a lencse túloldalán levő fókuszponton. Vagyis megtörik és áthalad, pont így. És most vehetek egy másik sugarat, ugyancsak a nyíl csúcsából, amelyik átmegy a bal oldali fókuszponton. Tehát ezen a fókuszponton megy át, és így fog megtörni, majd még egyszer megtörik, vagyis a lencse túloldalán párhuzamos irányban fog kilépni. Ez remélhetőleg világos számodra, mivel ez fordítottja az előbbinek. Valami, ami párhuzamosan érkezik az egyik oldalon, az a másik oldali fókuszponton fog áthaladni. És ami a fókuszponton megy keresztül, az a másik oldalon párhuzamosan fog haladni. Szóval bármilyen irányban is induljon innen egy sugár, az a lencsén áthaladva, a túloldalon ebbe a pontba fog tartani (konvergálni). És ha azt a fénysugarat nézed, amelyik egyenesen halad keresztül a lencsén, az ebbe a pontba érkezik. Ez nem is törik meg, csak egyenesen keresztülmegy a lencsén. És a kép, ami a lencse másik oldalán keletkezik, így fog kinézni. Ebben a esetben, úgy tűnik, valódi és fordított állású képet kaptunk. Még egyszer, ez valódi kép, mivel a fény valóban ebbe a pontba konvergál. Tehetnél oda valamilyen ernyőt, és rávetíthetnéd a képet. A következő videóban gyakorolni fogjuk a nevezetes sugarak felrajzolását, hogy rájöjjönk, a tárgy helyzetétől függően milyen képet kapunk. Lehet a fókuszpontban, vagy azon túl, esetleg kétszeres fókusztávolságra, vagy a fókuszponton belül. A legjobb az lesz benne, hogy nagy gyakorlatot szerzünk a sugarak felrajzolásában, és abban, hogy hogyan törnek meg a fénysugarak.