Domború lencse példák

Akárcsak a parabolatükrök esetén, ebben a videóban is azt szeretném, hogy helyezzünk egy tárgyat különböző távolságokra ettől a gyűjtőlencsétől, és fejtsük meg, hogyan fog kinézni a kép. A cél az, hogy minden esetet megvizsgáljunk, és jól begyakoroljuk a képszerkesztés módszerét. Először tegyünk egy tárgyat ide, ami több mint kétszeres fókusztávolságra van a lencsétől. Ide fogom helyezni a tárgyat. Vegyük a megszokott nyíl alakot. Itt megjegyeznék valamit: amikor parabolatükrökkel dolgoztunk, azt mondtuk, hogy kétszeres fókusztávolságra a görbületi középpont van. Itt most csak kétszeres fókusztávolságnak fogjuk nevezni, mivel ez itt nem igazán a görbületi középpont, vagyis ez a távolság egyik gömbfelületnek sem a középpontja. Ezért csak kétszeres fókusztávolságnak fogjuk nevezi. Ezek után próbáljuk meg kitalálni, milyen lesz a kép, amit a lencsén áthaladó fény alkot. Mint mindig, érdemes kiválasztani egy megfelelő sugarat. Emlékezz vissza, a tárgy miden pontja minden irányba bocsájt ki fénysugarakat, mivel szórtan veri vissza a fényt. Így választhatunk számunkra hasznos sugarakat. Mehetünk a nyíl csúcsából párhuzamosan a főtengellyel. A belső fénytöréseket a lencsében nem rajzolom be. Viszont tudjuk, hogy ha párhuzamosan lép be a sugár a lencsébe, miután megtörik, a lencse túloldalán levő fókuszponton fog keresztül haladni. Tehát a túloldali fókuszponton halad keresztül. A bal oldalon rajzolunk egy másik sugarat, amelyik a bal oldali fókuszponton megy keresztül, és párhuzamosan lép ki. Nos, csináljuk! Legyen más színnel. A beeső sugár áthalad a fókuszponton, majd megtörik, és párhuzamos lesz. Vagyis a fényt, ami a tárgy ezen pontjából indult, a lencse újra összegyűjti ide. Ha ezt elvégeznéd a tárgy minden pontjára, ha vennél egy pontot a tárgy közepén, az ide képződne le. Ha ezt a pontot vennéd, az ide képződne le. A tárgy képe tehát így fog kinézni. Vagyis egy valós képet kapunk. A sugarak valóban összefutnak. Szóval ez egy valódi és fordított kép lesz. Eddig felfele mutatott, most lefele mutat. És ez esetben kisebb, mint a eredeti. Vagyis valódi, kicsinyített és fordított kép. Nézzünk néhány másik esetet! Hadd másoljam át, mielőtt folytatom! Nézzük azt az esetet, amikor a tárgy kétszeres fókusztávolságra van! Tegyük a tárgyunkat ide. Most kékkel rajzolom. Ugyanúgy járunk el. Csinálhatnád te magad is egy papíron, hogy begyakorold. Veszünk egy sugarat párhuzamosan, amikor megtörik, a túlsó oldali fókuszon fog áthaladni. Rajzolunk egy másikat is, amelyik előbb a bal oldali fókuszon megy keresztül, majd párhuzamosan halad tovább. És itt fognak találkozni. Mint látod, ez egy paralelogramma. Ez a távolság itt pont akkora, mint ez a másik – nem szimmetrikusnak mondanám, mivel nem megfordítható, de szabályos –, ez a távolság is ugyanakkora lesz, mint ez a másik. Nem akarok belemenni a geometriába. Lényegében fordított képet kapunk, ami a tárggyal azonos méretű lesz, és ugyanakkora távolságra lesz a lencsétől. Nem is beszéltem az előbb a távolságokról. Itt valódi képet kapunk, ami kisebb a tárgynál és közelebb is van, közelebb lesz a lencséhez. Itt viszont a kép ugyanakkora lesz, mint a tárgy. Fordított lesz, de ugyanakkora távolságra lesz a lencsétől, mint a tárgy, csak épp a másik oldalon. És még egyszer, ez valódi kép. Nézzünk egy másik esetet! – lemásolom és beillesztem – Tegyünk most valamit az egyszeres és kétszeres fókusztávolságok közé! Tehát tegyük a tárgyunkat valahova ide! És megint vegyünk egy párhuzamost, ami megtörik, és áthalad a fókuszon. – Tudok ennél jobbat is. – Áthaladunk a túloldali fókuszponton. Majd egy másikat, ami a bal oldali fókuszon megy át, majd megtörik, és párhuzamosan halad tovább. És itt lesz... – ne feledd, a tárgy bármelyik pontját vehetném. Azért csak a csúcsot használtam, mert azt tudom, hogy az aljának itt lesz a képe. Ha két pontot vennék, akkor ennek itt lenne a képe, ez a középső pont ide képződne le, tehát az egész kép itt fog megjelenni. Ez tehát, valódi, fordított és nagyított kép. És most messzebb is van a lencsétől, mint a tárgy a túloldalon. Ez mondhatni az első példa fordítottja. Az első példánál a tárgy volt nagyobb, és távolabb volt a kétszeres fókusztávolságnál, és a kép volt ebben a tartományban. Most a tárgy van itt, és a kép van a másik oldalon. Vagyis olyan, mintha az első példa lenne, csak fordítva. Nézzünk még néhányat! Tegyük a tárgyat a fókuszpontba, és nézzük meg, mi történik! Egyesek memorizálják ezeket a fizika vizsgára, de ez nem szükséges, elég megjegyezni, hogy két sugárra van szükséged, általában a tárgy csúcsából indítva, ami megmutatja a kép helyét. Veszel egy párhuzamosat és egy másikat a fókuszponton keresztül. Nos, mégis, amikor a tárgy a fókuszpontban van, egy kicsit másként fogunk eljárni. Amikor tehát a fókuszpontban van, vehetünk egy párhuzamost. Miután megtörik, a túloldali fókuszponton halad keresztül. És ahelyett, hogy a fókuszponton menne keresztül – amit most nem lehet, mivel épp a fókuszpontban vagyunk –, vegyünk egy sugarat, ami nem törik meg. Hasonlóan csináltuk a parabolatükörnél is. Azt veszem, amelyik pont a lencse közepén halad keresztül, ahol nem fog megtörni, csak egyenesen átmegy a lencsén. És kaptál két sugarat, amelyek a tárgy csúcsából indultak, és sehol nem fognak újra találkozni. És látszólag nem is egy pontból erednek. Ha valakinek itt lenne a szeme, csak két párhuzamos fénysugarat látna. Vagyis nem keletkezik kép, valódi sem és virtuális sem. Tehát azt mondhatjuk, hogy nem fog kép keletkezni. És az utolsó eset az – hadd rajzoljam újra, itt már nincs hely –, amikor a tárgyat egyszeres fókusztávolságnál is közelebb tesszük. Tegyük ide a tárgyat, és nézzük, mi történik! Ismét, ha egy fénysugár a csúcsból párhuzamosan indul ki, meg fog törni, és áthalad a túloldali fókuszponton. Vegyünk egy másikat, ami olyan irányba megy, mintha a bal oldali fókuszpontból jönne. Ha tehát innen jönne, a fény így fog haladni. A másik oldalon pedig párhuzamosan lép ki. Világos, hogy ezek nem összetartó sugarak, vagyis nem keletkezik valódi kép. Viszont úgy tűnik, mintha egy pontból indultak volna ki. Ha meghosszabbítjuk a vonalakat, úgy tűnik, mintha ebből a pontból jönnének. Mi is történik? Ha valakinek a szeme érzékeli ezeket a sugarakat, azt fogja látni, hogy a nyíl csúcsa itt fent van, az alját pedig itt lent fogja látni. Lényegében a nyílnak egy nagyított virtuális képét fogja látni. Nos, remélem, érdekesnek találtad.