Tört és egész szám szorzatának ábrázolása

Azt már láttuk, hogy a 2/5 törtet, vagy az olyan törteket, mint a 2/5 felírhatjuk úgy, mint 2-szer 1/5, ami egyenlő két 1/5-del. Tehát 1/5 meg 1/5. És ha ezt ábrázolni szeretném, akkor csinálhatom úgy, hogy rajzolok egy egészet, és felosztom öt egyenlő részre. Ez tehát itt kettőt jelent az ötödökből. Ez az első az ötödökből, ez a második az ötödökből. Pontosan kétötöd. Kétötöd. Most akkor gondolkozzunk el valamin, ami egy kicsit érdekesebb. Mennyi lenne a 3-szor 2/5? 3-szor 2/5. Javaslom, hogy állítsd meg a videót, és annak alapján, amit eddig csináltunk, gondold ki, hogy szerinted mennyi lenne ez. Most láttuk ugye, hogy a 2/5 az ugyanannyi, mint - várj csak, átírom ezt máshogy, ahelyett, hogy háromszor kétötöd, ahogy itt van, úgy írom inkább a kétödötöd, ahogy itt van. Ez tehát ugyanaz, mint háromszor kétszer egyötöd. Háromszor kétszer egyötöd. És mivel itt szorzás van, összeszorozhatjuk először a kettőt az egyötöddel, és utána a hárommal, vagy összeszorozhatjuk először a hármat a kettővel, és utána szorozzuk össze az egyötöddel. Ezt tehát úgy is írhatjuk, hogy háromszor kettő, ami ugye hat, tehát hatszor egyötöd. És ha ezt megint szeretnénk ábrázolni, akkor itt van egy egész, ez még egy egész, mindkét egész öt egyenlő részre van osztva, és beszínezek közülük hatot. Ez az első ötöd, második ötöd, harmadik ötöd, negyedik ötöd, ötödik ötöd – ezzel megvan egy egész, ez pedig a hatodik ötöd. Tehát a háromszor kétötödöt tekinthetjük úgy is, mint hat ötöd. És persze a hatszor egyötödöt vagy a hat ötödöt úgy is felírhatjuk, hogy ez egyenlő hatötöddel. Mondhatnád most azt, hogy mi lenne, ha ahelyett, hogy a kétötödöt úgy írjuk, ahogy itt a példában, úgy írnánk, hogy egyötöd meg egyötöd? Mi lenne akkor? Próbáljuk ki! Háromszor kétötöd, felírom újra, háromszor kétötöd az ugyanannyi, mint háromszor egyötöd meg egyötöd. Egyötöd meg egyötöd. Tehát háromszor egyötöd meg egyötöd. És ez egyenlő... ezt ugye háromszor össze kell adnom, így ez egyötöd meg egyötöd, meg egyötöd meg egyötöd, meg – szerintem már tudod is, mi jön – egyötöd meg egyötöd lesz. És akkor ez mennyi lesz? Hat ötödünk van itt, a zárójeleket nem kell figyelembe venni, ugye? Ezeket mind simán összeadhatjuk. Van egy, kettő, három, négy, öt, hat ötödünk. Tehát ez megint egyenlő hatötöddel. Remélem, ezzel sikerült elmagyaráznom, hogy mi történik itt, ha szorzunk. A kétötöd két egyötöd, és a háromszor kétötöd pedig annyi, mint háromszor kétszer egyötöd, ami hatötöd.