Derékszögű háromszöggel kapcsolatos szöveges feladat

Egy apró, de rettenetes űrlény áll az Eiffel-torony tetején – itt van ez az apró, de ijesztő űrlény – a torony 324 méter magas – és itt bejelölik az Eiffel-torony magasságát – és Párizs lerombolásával fenyegetőzik. Egy Men In Black – vagy Men In Black ügynök, vagy úgy is mondhatjuk, hogy egy feketébe öltözött ember, Szóval ez a Men In Black ügynök a föld szintjén áll 54 méterre az Eiffel-toronytól, tehát 54 méterre mondjuk az Eiffel-torony alapjának a közepétől, és a lézerpisztolyát az űrlényre fogja. Itt látjuk őt, ahogy a lézerpisztollyal céloz. Milyen szögben kell lőnie a fegyverével? Ha kell, kerekítsd fel az eredményt két tizedesjegyre. Ha ide egy derékszögű háromszöget szerkesztünk, amit meg is tudunk csinálni, akkor e derékszögű háromszög magassága 324 méter lesz, ez a szélesség pedig 54 méter. Ez tehát egy derékszögű háromszög. Amire választ kell adnunk, az az hogy mekkora itt ez a szög. És két információ áll rendelkezésünkre. Megadták a szöggel szemközti befogót, és megadták a szög melletti befogót. Nos, melyik szögfüggvény vonatkozik a szöggel szemközti és a szög melletti befogókra? Hogy felelevenítsük, leírhatjuk, amit én mindig szeretek: szisza koma taszem, mert ezek tényleg a definíciót adják meg. Vagyis neked csak ezeket kell megtanulnod, a szisza koma taszem segít majd. A szinusz a szemközti befogó per átfogó. A koszinusz a szög melletti befogó per átfogó. A tangens a szemközti befogó per melletti befogó. Leírhatjuk, hogy a théta tangense egyenlő a szemközti oldal hossza – 324 méter – osztva a szög melletti oldal hosszával – 54 méterrel. Nos, mondhatjuk, hogy ez rendben is van, de melyik az a szög, amelynek a tangense 324/54? Nos, ehhez valószínűleg jó lesz, ha kalkulátort használnunk. A kalkulátort pedig úgy használjuk, hogy az inverz tangens függvényt alkalmazzuk. Felírhatjuk az egészet úgy, hogy az inverz tangenst vesszük, amit néha úgy írunk fel, hogy tangens mínusz 1 kitevővel. Így a tangens théta inverz tangense megegyezik 324/54 inverz tangensével. És hogy tisztázzuk, mi is ez az inverz tangens? Ez pontosan azt a szöget jelenti, amelynek ha a tangensét vesszük, 324/54-et kapunk. Ez pedig azt mondja meg, hogy melyik is az a szög, amelynek ha a tangensét veszem, a théta tangensét kapom meg. Szóval ez itt egyszerűsíthető thétára. Théta az a szög, amelynek ha a tangensét vesszük,tangens thétát kapunk. Így tehát azt kapjuk, hogy théta egyenlő inverz tangens 324/54-gyel. Még egyszer, ezt az inverz tangens dolgot talán zavarónak találod, de mindezzel csupán azt akarjuk leírni, hogy valamely szög tangense 324/54. Ez csak azt fejezi ki, hogy a szögem az a szög, amelynek ha a tangensét veszem, 324/54-et kapok. Így fogjuk meghatározni a thétát. Vegyük is elő a kalkulátort. És mondjuk azt, hogy az eredményt fokban szeretnénk. Nos, csak feltételezem, hogy a megoldást fokban szeretnénk megkapni. Nézzük meg, hogy a kalkulátorom valóban fokra van-e beállítva. Itt a 2. módot választom ki. Ez itt éppenséggel radián mód. Tehát ellenőrizzük, hogy fok módban vagyok-e hogy a megoldást fokban kapjam meg. Most lépjünk ki innen, és hadd írjam be az inverz tangenst – ez a sárga színű itt – az inverz tangense a 324 osztva 54-nek – ja és azt mondták kerekítsük két tizedesjegyre – 80,54 fok. Vagyis théta egyenlő 80,54 fokkal. Ez az a szög, amely mentén lőnünk kell, hogy segítsük legyőzni a rettenetes űrlényt.