If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom

Kozmikus méretek

Megkíséreljük felfogni a hatalmas méreteket. Készítette: Sal Khan.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Videóátirat

Ennek a videónak az a célja, hogy megértsük, milyen mérhetetlenül hatalmas az univerzum. Őszintén szólva az agyunk nem igazán tudja ezt felfogni. Amit ebben a videóban látunk, az az, hogy még az olyan dolgokat sem tudjuk felfogni, amelyek nagyon kicsik az univerzum méretéhez képest. Lényegében még azt sem tudjuk, mekkora is az egész univerzum mérete. Ennek fényében próbáljuk meg megbecsülni, milyen kicsik is vagyunk! Tehát ez vagyok én. 5 láb 9 hüvelyk magas vagyok, attól függően, van-e rajtam cipő, cipőben talán 5 láb 10 hüvelyk. A videó kedvéért legyen nagyjából, hozzávetőlegesen 6 láb, vagy nagyjából – nem részletezem a számolást –, körülbelül 2 méter. Na most, ha 10-szer egymás után lefeküdnék, akkor nagyjából egy 18 kerekű kamion hosszát kapnánk meg. Az kb. 60 láb hosszú, tehát 10-szer akkora. Na most, ha egy 18 kerekűt felállítanál, hogy a hossza legyen a magassága, valahogy felállítanád, és ezt megcsinálnád tízszer egymás után, akkor nagyjából egy 60 emeletes felhőkarcoló magasságát kapnád. Tehát még egyszer: ha fognál engem, és 100-szor egymás fölé pakolnál, akkor nagyjából egy 60 emeletes felhőkarcolót kapnál. Ha pedig fognád ezt a felhőkarcolót, és lefektetnéd 10-szer egymás után, valami olyasmit kapnál, mint a Golden Gate híd hossza. Még egyszer: nem pontos számokat adok meg, ez nem mindig pontosan 10 lesz. De most eljutottunk valamihez, ami közelítőleg egy mérföld hosszú. A Golden Gate híd valójában hosszabb, mint egy mérföld, de ha a két acélkonzol között nézed, akkor az nagyjából egy mérföld. Valójában az egy mérföld kicsit hosszabb, de azért segít érzékeltetni, mekkora egy mérföld. Na most, ha ezt megszorzod 10-zel, egy nagy várost kapsz. Ez itt egy műholdfelvétel San Franciscóról. Ez itt a Golden Gate híd. Amikor kimásoltam és beillesztettem ezt a képet, arra törekedtem, hogy nagyjából 10 mérföldször 10 mérföldes legyen, hogy helyesen lásd az arányokat. Ami érdekes itt – az a kép érdekessége, hogy most először tudunk egy városhoz viszonyítani. Amikor egy várost nézel ezen a skálán, az már kezd nagyobb lenni, mint amihez napi szinten hozzá vagyunk szokva. A híd – voltunk már hídon –, tudjuk, hogy néz ki egy híd, tudjuk, hogy egy híd hatalmas, de nem kelt olyan érzést bennünk, hogy felfoghatatlan. De a város már olyan valami, amit egészben nem vagyunk képesek egyszerre felfogni. Át tudunk autózni a városon, látjuk a műholdfelvételeket. De ha mutatnék egy embert ezen, hihetetlenül, hihetetlenül kicsi lenne. Nem látnád a képen, kisebb lenne egy pixelnél ezen a képen, egy ház is kisebb, mint egy pixel ezen a képen. De folytassuk a 10-zel való szorzást! Ha ismét szorzunk 10-zel, akkor nagyjából a San Francisco-öböl méretű valamit kapunk. Ez az egész négyzet itt, nagyjából ez a négyzet. Szorozzunk ismét 10-zel! Tehát ez a négyzet körülbelül 100 mérföldször 100 mérföldes, ez pedig kb. 1000 mérföldször 1000 mérföldes lenne, ebben már benne van a Nyugat-Egyesült Államok nagy része, itt van Kalifornia, Nevada Arizona és Új-Mexikó, tehát ennek a nagy kontinensnek egy nagy darabja már benne van. Őszintén szólva ez már meghaladja azt a méretet, amihez hozzá vagyunk szokva. Láttunk már térképeket, ezért talán egy kicsit megszoktuk, de ha valamikor gyalog meg kellene tenned egy ekkora távolságot, eltartana egy ideig. Bizonyos fokig az, hogy a repülők olyan gyorsan haladnak – számunkra szinte elképzelhetetlenül gyorsan –, azt az érzetet kelti, mintha a kontinensekhez hasonló dolgok nem lennének olyan nagyok, mert 5-6 óra alatt átrepülhetsz rajtuk. De ezek már óriási távolságok. Ismét veszed ezt a négyzetet, ami 1000-szer ezer mérföldes, és megszorzod 10-zel, és akkor a Föld átmérőjéhez eléggé közeli – egy kicsit nagyobb –, a Föld átmérőjénél egy kicsit nagyobb távolságot kapsz. Még egyszer, mi a Földön vagyunk, valahogy kapcsolódunk a Földhöz. Ha figyelmesen nézed a horizontot, láthatsz egy kis görbületet, különösen akkor, ha felszállsz egy repülőre. Tehát annak ellenére, hogy – őszintén szólva – ez nagyobb, mint amit az agyam igazán fel tud fogni, valahogy kapcsolódunk a Földhöz. Most szorozzuk meg a Föld átmérőjét 10-zel! Így megkapjuk a Jupiter átmérőjét. Ha Föld a Jupiter mellett lenne – nyilvánvalóan egyáltalán nincsenek ilyen közel, ez mindkét bolygót elpusztítaná, a Föld biztosan elpusztulna, valószínűleg beleolvadna a Jupiterbe –, szóval ha a Földet a Jupiter mellé tennéd, valahogy így néznének ki. Tehát mondhatom, hogy a Jupiter – ezen az ábrán, amit itt rajzolok – az első olyan dolog, amit nem tudok felfogni. A Föld maga is mérhetetlenül nagy, de a Jupiter 10-szer akkora átmérőjű, sokkal nagyobb, a tömegét, a térfogatát, és az összes többit tekintve. Ha csak az átmérőjét nézzük, 10-szer nagyobb. De folytassuk! A Jupiter megtízszeresével eljutunk a Naphoz. Ez a tízszerese. Tehát ha ez a Nap, és ide rajzolnám a Jupitert, így néznének ki – a Jupitert rózsaszínnel csinálom –, a Jupiter körülbelül ekkora lenne. A Föld pedig körülbelül ekkora nagy lenne, ha mindet egymás mellé tennénk. Tehát – még egyszer – a Nap óriási. Annak ellenére, hogy csaknem minden nap látjuk, elképzelhetetlenül nagy. Már a Föld is elképzelhetetlenül nagy, és a Nap még 100-szor nagyobb. (Most már igazán kezdődik az őrület.) Megszorzod a Nap átmérőjét – ami a Föld átmérőjének már a 100-szorosa –, megszorzod ezt 100-zal, és ez lesz a Föld és a Nap távolsága. Ide rajzoltam a Napot, ez a pici képpont itt. A Földet nem is rajzoltam ide, mert egy képpont túl nagy lenne hozzá, egy képpont századrészének kellene lennie a Földnek, hogy arányos legyen. Tehát ez egy hihetetlenül nagy távolság a Föld és a Nap között, 100-szorosa a Nap átmérőjének. Szóval ez hatalmas távolság. De ismétlem, ezek a dolgok viszonylag közeliek, összehasonlítva azokkal, amik ezután jönnek. Mert ha el akarunk jutni a legközelebbi csillagig – emlékszel, a Nap átmérője 100-szorosa a Földének, a Nap és a Föld közötti távolság ennek a 100-szorosa, vagy úgy is mondhatjuk, hogy 10 000-szerese a Föld átmérőjének, tehát ezek elképzelhetetlen távolságok –, de a legközelebbi csillagig eljutni, ami 4,2 fényévre van, 200 000-szer akkora – ismétlem, elképzelhetetlen –, 200 000-szerese a Föld és a Nap távolságának. És hogy nagyjából legyen elképzelésed, milyen messze vannak egymástól ezek a dolgok: ha a Nap körülbelül akkora lenne, mint egy kosárlabda, – ha egy átlagos csillag mérete kb. akkora lenne, mint egy kosárlabda –, a galaxisunknak ezen a részén egy Föld méretű térfogatban – tehát ha lenne egy akkora nagy térfogat, mint a Föld, és ha a csillagok akkorák lennének, mint egy kosárlabda –, a galaxisnak a közelünkben levő részén csak egy maroknyi kosárlabda lenne egy ekkora térben. Vagyis hihetetlenül ritka. Annak ellenére, hogy amikor a galaxisra nézel – ez csak egy művészi ábrázolás –, úgy tűnik, mint valami, ami tele van szórva csillagokkal, meglehetősen sűrűnek tűnik, de valójában hatalmas mennyiségű üres hely van itt, a galaxis térfogatának nagyon-nagyon-nagyon nagy többsége csak üres, üres tér. Nincsenek csillagok, nincsenek bolygók, nincs semmi. Ez egy hatalmas ugrás, amiről most fogok beszélni. Ha tudni szeretnéd, hogy milyen nagy lehet egy galaxis maga, vedd a Nap, vagy a Naprendszerünk és a legközelebbi csillag távolságát – ami 200 000-szerese a Föld és a Nap távolságának –, és szorozd meg ezt a távolságot 25 000-rel! Ha ez itt a Nap, akkor a legközelebbi csillag ugyanez a képpont lesz, tulajdonképpen egybeesnek. Rengeteg csillag lenne ezen az egy pixelen belül, annak ellenére, hogy nagyon messze vannak egymástól. Ez az egész dolog 100 000 fényév, ez a távolság 25 000-szerese a Nap és a legközelebbi csillag távolságának. Tehát elképzelhetetlen, felfoghatatlan távolságokról beszélünk már egy galaxis esetén is. Őszintén, az agyam már jóval túljutott azon, amit ténylegesen fel tud fogni. Ezen a ponton szinte csak elvontan gondolkodom, az agyam csak játszik a számokkal és a matematikával. De hogy legyen elképzelésed az univerzumról: a megfigyelhető univerzum – világosnak kell lennünk: csak azt a fényt tudjuk megfigyelni, ami 13,7 milliárd évvel ezelőtt indult el a forrásától, mert ennyi idős az univerzum –, a megfigyelhető világegyetem körülbelül 93 milliárd fényév széles. Azért nagyobb, mint 13,7 milliárd fényév, mert a világűrnek azon pontjai, amelyek 13,7 milliárd évvel ezelőtt fényt bocsátottak ki, távolodnak tőlünk, tehát most közel 40 milliárd fényévre vannak tőlünk. De ez most nem kozmológia, most csak a méretekről és annak a megbecsléséről van szó, hogy mekkora nagy a világegyetem. Ahhoz, hogy megkapd az univerzum általunk elméletileg megfigyelhető részének a méretét, – azért tudjuk megfigyelni, mert elektromágneses sugárzást észlelünk az univerzumnak ebből a részéből – meg kellene szoroznod ezt a számot... Hadd tegyem világossá! 100 000 fényév, ennyi a Tejútrendszer átmérője. Nem 1000-rel kell megszoroznod, 1000-rel szorozva 100 millió fényévet kapnál, 100 000-szer 1000 az 100 millió. Meg kell szoroznod még egyszer 1000-rel, hogy 100 milliárd fényévet kapj. De az univerzum, amennyire tudjuk, sokkal, sokkal nagyobb lehet, akár végtelen nagy is lehet, ki tudja? De ahhoz, hogy a Tejútrendszer átmérőjétől eljuss a megfigyelhető világegyetemig, 1 millióval kell szoroznod, ez már egy felfoghatatlan távolság. Tehát a dolgoknak ebben a rendszerében nemcsak mi vagyunk meglehetősen kicsik, nemcsak az általunk épített dolgok nagyon kicsik, nemcsak a bolygónk nagyon kicsi, nemcsak a Napunk nagyon kicsi, nemcsak a Naprendszerünk nagyon kicsi, de a mi galaxisunk is valójában semmi az univerzum óriási méretéhez képest.