Fő tartalom

Tantárgy/kurzus: Kémia > 7. témakör

2. lecke: Sav-bázis egyensúlyok

Kémia egyensúlyok gyenge savakkal/bázisokkal

Gyenge savak és bázisok disszociációs folyamatai és az ezekhez kacsolódó Ks és Kb egyensúlyi állandók. Ks és Kb kapcsolata a pH-val, a disszociációfok kiszámítása.

Főbb pontok

A $HA$ ‍ általános képlettel felírható egyértékű gyenge savak és az $A^{-}$ ‍ konjugált bázisuk esetén az egyensúlyi állandó a következő formában írható fel:

$K_{s} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}$ ‍

A $K_{s}$ ‍ savi disszociációs állandó a gyenge sav disszociációjának mértékét jellemzi. Minél nagyobb a $K_{s}$ ‍ értéke, annál erősebb a sav, és fordítva.
A $B$ ‍ általános képlettel felírható gyenge bázisok és a ${BH}^{+}$ ‍ konjugált savuk esetén az egyensúlyi állandó a következő formában írható fel:

$K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}$ ‍

A $K_{b}$ ‍ bázisállandó a gyenge bázis protonálódásának mértékét jellemzi. Minél nagyobb a $K_{b}$ ‍ értéke, annál erősebb a bázis, és fordítva.

Erős és gyenge savak/bázisok

Az erős savak és bázisok olyan anyagok, amelyek teljes mértékben ionjaikra disszociálnak vizes oldatban. Ezzel szemben a gyenge savak és bázisok csak részlegesen disszociálnak, és a disszociációs reakció reverzibilis. Így a gyenge savak és bázisok oldatában töltéssel rendelkező és semleges részecskék is előfordulnak, és ezek dinamikus egyensúlyban vannak egymással.

Ebben a tananyagban a savak és bázisok disszociációs reakcióiról, valamint az ehhez kapcsolódó

K_{s}

savi disszociációs állandóról és

K_{b}

bázisállandóról lesz szó.

Bemelegítés: a saverősség és a $pH$ ‍ összehasonlítása

1. feladat: Ugyanolyan koncentrációjú gyenge és erős sav

Két oldatunk van:

2, 0 M

koncentrációjú hidrogén-fluorid (

HF (a q)

) és

2, 0 M

koncentrációjú hidrogén-bromid (

HBr (a q)

) oldat. Melyik oldat

pH

-ja kisebb?

Válasz: a

HBr (a q)

pH

-ja kisebb.

H^{+}

-ionok egymáshoz viszonyított mennyiségét kell összehasonlítanunk a két oldatban a

pH

értékek összehasonlításához. Mivel a két sav koncentrációja megegyezik, amelyik sav nagyobb mértékben disszociál az oldatban, annak lesz kisebb

pH

-ja.

HBr (a q)

erős sav, amely vizes oldatban teljes mértékben disszociál:

$HBr (a q) \to {Br}^{-} (a q) + H^{+} (a q)$ ‍

Összehasonlításképp, a

HF (a q)

gyenge sav, amely csak részlegesen disszociál vizes oldatban:

$HF (a q) ⇋ F^{-} (a q) + H^{+} (a q)$ ‍

Mivel a

HBr (a q)

erősebb sav mint a

HF (a q)

, nagyobb lesz a

[H^{+}]

-koncentráció, és kisebb a

pH

2. feladat: Különböző koncentrációjú gyenge és erős sav

Most

2, 0 M

koncentrációjú hidrogén-fluorid (

HF (a q)

) és

1, 0 M

koncentrációjú hidrogén-bromid (

HBr (a q)

) oldatunk van. Melyik oldat

pH

-ja kisebb?

Tételezzük fel, hogy nem ismerjük a hidrogén-fluorid disszociációjának egyensúlyi állandóját.

Válasz: több információra van szükségünk!

H^{+}

- (vagy

H_{3} O^{+}

-ionok) egymáshoz viszonyított mennyiségét kell összehasonlítanunk ahhoz, hogy a

pH

értékeket összehasonlíthassuk. Ebben az esetben azonban a két savnak nem azonos a koncentrációja: a

HBr (a q)

erős sav, amely teljes mértékben disszociál, a

HBr (a q)

koncentrációja azonban kisebb a gyenge sav, a

HF (a q)

-éhoz képest.

Ahhoz, hogy erre a kérdésre válaszoljunk, mindkét oldatban ki kell számolnunk a

[H^{+}]

-t. Ehhez tudnunk kell a

HF (a q)

savi disszociációs állandóját.

$HF (a q) ⇋ F^{-} (a q) + H^{+} (a q)$ ‍

K_{a} = \frac{[F^{-} (a q)] [H^{+} (a q)]}{[HF (a q)]}

Olvass tovább, hogy jobban megértsd, miért így oldottuk meg ezt a feladatot!

A gyenge savak és a savi disszociációs állandó $(K_{s})$ ‍

A gyenge savak azok a savak, amelyek nem disszociálnak teljes mértékben vizes oldatban. Más szóval gyenge sav bármely sav, amely nem erős sav.

A gyenge savak erőssége attól függ, hogy milyen mértékben disszociálnak: minél nagyobb a disszociáció mértéke, annál erősebb sav. A gyenge savak relatív erősségének mennyiségi jellemzéséhez a savi disszociációs állandót

(K_{s})

, vagyis a sav disszociációs reakciójának egyensúlyi állandóját vizsgáljuk.

HA

általános képletű egyértékű gyenge savra a vizes oldatban lejátszódó disszociáció a következő formában írható fel:

HA (a q) + H_{2} O (f) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + A^{-} (a q)

Ezen reakció alapján felírhatjuk a

K_{s}

egyensúlyi állandót:

K_{s} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}

Az egyensúlyi állandó felírási szabályainak rövid összefoglalása:

A termékek koncentrációját összeszorozzuk és a számlálóba írjuk.
A kiindulási anyagok koncentrációját összeszorozzuk és a nevezőbe írjuk.
Minden koncentrációértéket a rendezett reakcióegyenletben szereplő sztöchiometriai együtthatónak megfelelő hatványra emelünk. (Ezért az egyensúlyi állandó felírása előtt rendeznünk kell a reakcióegyenletet.)
Csak a vízben oldott és a gázállapotú komponenseket írjuk be az egyensúlyi állandóba. A szilárd anyagokat és a folyadékokat kihagyjuk.

Ha további részleteket szeretnél erről megtudni, nézd meg Sal egyensúlyi reakciókról szóló videóját és a K egyensúlyi állandóról szóló leckét.

Az egyensúlyi állandó a termékek kiindulási anyagokhoz viszonyított aránya. Minél több

HA

disszociál

H^{+}

-ionra és az

A^{-}

konjugált bázisra, annál erősebb a sav, és annál nagyobb a

K_{s}

értéke. Mivel a

pH

[H_{3} O^{+}]

-ion koncentrációtól függ, az oldat

pH

-ja függ

K_{s}

-től, ahogy a sav koncentrációjától is: nagyobb savkoncentráció és/vagy

K_{s}

esetén a

pH

kisebb lesz.

Közismert gyenge savak

A karboxilcsoport a gyenge szerves savak jól ismert funkciós csoportja, képlete

- COOH

. A malonsav

(C_{4} H_{6} O_{5})

, olyan szerves sav, amely két karboxilcsoportot tartalmaz. Hozzájárul az alma és más gyümölcsök savanykás ízéhez. Mivel a molekulában két karboxilcsoport található, az almasav potenciálisan akár két proton leadására is képes.

Az alábbi táblázatban néhány gyenge sav és azok

K_{s}

értékei vannak feltüntetve.

Név	Képlet	$K_{s} (25^{\circ} C)$ ‍
Ammóniumion	${NH}_{4}^{+}$ ‍	$5, 6 \cdot 10^{- 10}$ ‍
Klórossav	${HClO}_{2}$ ‍	$1, 2 \cdot 10^{- 2}$ ‍
Hidrogén-fluorid	$HF$ ‍	$7, 2 \cdot 10^{- 4}$ ‍
Ecetsav	${CH}_{3} COOH$ ‍	$1, 8 \cdot 10^{- 5}$ ‍

Fogalom-ellenőrzés: a fenti táblázat alapján melyik erősebb sav: az ecetsav vagy a hidrogén-fluorid?

1. példa: számítsuk ki egy gyenge sav disszociációjának mértékét!

A gyenge savak vizes oldatban való disszociációjának mértéke megadható a %-ban kifejezett disszociációfokkal. A %-ban kifejezett disszociációfok a

HA

gyenge savra a következőképpen számítható ki:

disszociációfok (%) = \frac{[A^{-} (a q)]}{[HA (a q)]} \cdot 100 %

Ha a salétromossav $({HNO}_{2})$ ‍ $K_{s}$ ‍ értéke $25^{\circ} C$ ‍-on $4, 0 \cdot 10^{- 4}$ ‍, mennyi a %-ban kifejezett disszociációfok a salétromossav $0,400 M$ ‍ oldatában?

Nézzük végig lépésről lépésre a feladatot!

1. lépés: írjuk fel a disszociációs reakció rendezett egyenletét!

Először írjuk fel a

{HNO}_{2}

vízben történő disszociációjának rendezett egyenletét. A salétromossav átadhat egy hidrogéniont a víznek, így

{NO}_{2}^{-} (a q)

keletkezik:

{HNO}_{2} (a q) + H_{2} O (f) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {NO}_{2}^{-} (a q)

2. lépés: írjuk fel a $K_{s}$ ‍ egyensúlyi állandót!

Az 1. lépés reakcióegyenletéből fel tudjuk írni a salétromossav

K_{s}

egyensúlyi állandóját:

K_{s} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{NO}_{2}^{-}]}{[{HNO}_{2}]} = 4, 0 \cdot 10^{- 4}

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi $[H^{+}]$ ‍ és $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍ koncentrációkat!

A következő lépésben a

bekövetkező koncentrációváltozásokat összegző

táblázat segítségével kifejezhetjük a

K_{s}

egyensúlyi állandó egyenletében szereplő koncentrációkat.

	${HNO}_{2} (a q)$ ‍	$H_{3} O^{+}$ ‍	${NO}_{2}^{-}$ ‍
Kiindulás	$0,400 M$ ‍	$0$ ‍	$0$ ‍
Változás	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Egyensúly	$0,400 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

Az egyensúlyi koncentrációkat a

K_{s}

kifejezésébe helyettesítve ezt kapjuk:

K_{s} = \frac{(x) (x)}{(0,400 M - x)} = 4, 0 \cdot 10^{- 4}

A kifejezést egyszerűsítve ezt kapjuk:

\frac{x^{2}}{0,400 M - x} = 4, 0 \cdot 10^{- 4}

Ez másodfokú egyenlet, amelyből a másodfokú egyenlet megoldóképlete segítségével vagy közelítő módszerrel ki tudjuk számítani az

x

-et.

Mindkét módszerrel

x = 0,012 6 M

lesz. Így

[{NO}_{2}^{-}] = [H_{3} O^{+}] = 0,012 6 M

4. lépés: számítsuk ki a disszociációfokot!

A disszociációfok kiszámításához a 3. lépésben meghatározott egyensúlyi koncentrációkat használhatjuk:

\begin{aligned} disszociációfok (%) & = \frac{[{NO}_{2}^{-}]}{[{HNO}_{2}]} \\ = \frac{0,012 6 M}{0,400 M} \cdot 100 % \\ = 3, 2 % \end{aligned}

Tehát a ${HNO}_{2}$ ‍ $3, 2 %$ ‍-a disszociált az oldatban $H^{+}$ ‍- és ${NO}_{2}^{-}$ ‍-ionokra.

A gyenge bázisok és a $K_{b}$ ‍

Most nézzük meg a

K_{b}

bázisállandót Azzal kezdjük, hogy felírjuk a

B

általános képletű gyenge bázis reakcióját vízzel. Ebben a reakcióban a bázis felvesz egy hidrogéniont a víztől, így hidroxidion, valamint a konjugált sav,

{BH}^{+}

keletkezik:

B (a q) + H_{2} O (f) ⇌ {BH}^{+} (a q) + {OH}^{-} (a q)

K_{b}

egyensúlyi állandó a következőképpen írható fel:

K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}

Ebből az arányból láthatjuk, hogy minél több

{BH}^{+}

keletkezik a bázisból, annál erősebb a bázis, és annál nagyobb a

K_{b}

értéke. Így az oldat

pH

-ja függ a

K_{b}

értékétől és a bázis koncentrációjától is.

2. példa: a $pH$ ‍ számolása gyenge bázis oldatában

Mennyi az

1, 50 M

koncentrációjú ammóniaoldat

({NH}_{3})

pH

-ja?

(K_{b} = 1, 8 \cdot 10^{- 5})

Ez egy egyensúlyi feladat plusz egy lépéssel:

[{OH}^{-}]

-ból kell a

pH

-t meghatározni. Számoljuk ki lépésről lépésre!

1. lépés: írjuk fel a rendezett reakcióegyenletet!

Először írjuk fel az ammónia és a víz között lejátszódó reakciót. Az ammónia felvesz egy hidrogéniont a víztől, így ammóniumion

({NH}_{4}^{+})

keletkezik:

{NH}_{3} (a q) + H_{2} O (f) ⇌ {NH}_{4}^{+} (a q) + {OH}^{-} (a q)

2. lépés: írjuk fel a $K_{b}$ ‍ egyensúlyi állandót!

A rendezett reakcióegyenletből fel tudjuk írni a

K_{b}

egyensúlyi állandót:

K_{b} = \frac{[{NH}_{4}^{+}] [{OH}^{-}]}{[{NH}_{3}]} = 1, 8 \cdot 10^{- 5}

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ és $[{OH}^{-}]$ ‍ koncentrációkat!

Az egyensúlyi koncentrációk meghatározásához a

bekövetkező koncentrációváltozásokat összegző

táblázatot használjuk:

	${NH}_{3} (a q)$ ‍	${NH}_{4}^{+}$ ‍	${OH}^{-}$ ‍
Kiindulás	$1, 50 M$ ‍	$0$ ‍	$0$ ‍
Változás	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Egyensúly	$1, 50 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

Az egyensúlyi koncentrációértékeket beírva a

K_{b}

kifejezésbe ezt kapjuk:

K_{b} = \frac{(x) (x)}{1, 50 M - x} = 1, 8 \cdot 10^{- 5}

Egyszerűsítve ezt kapjuk:

\frac{x^{2}}{1, 50 M - x} = 1, 8 \cdot 10^{- 5}

Ez másodfokú egyenlet, amelyet a másodfokú egyenlet megoldóképlete alapján vagy közelítő módszerrel meg tudunk oldani. Mindkét módszerrel ez lesz az eredmény:

x = [{OH}^{-}] = 5, 2 \cdot 10^{- 3} M

4. lépés: számoljuk ki a $pH$ ‍-t a $[{OH}^{-}]$ ‍-ból!

Most már ismerjük a hidroxidionok koncentrációját, így ki tudjuk számolni a

pOH

-t:

\begin{aligned} pOH & = - \log [{OH}^{-}] \\ = - \log (5, 2 \cdot 10^{- 3}) \\ = 2, 28 \end{aligned}

Emlékezz vissza arra, hogy

25^{\circ} C

-on,

pH + pOH = 14

. Az egyenlet átrendezésével azt kapjuk, hogy:

pH = 14 - pOH

pOH

értékét behelyettesítve azt kapjuk, hogy:

pH = 14, 00 - (2, 28) = 11, 72

Ezért az oldat $pH$ ‍-ja 11,72.

Közismert gyenge bázisok

A szappanoktól a háztartási tisztítószerekig a gyenge bázisok mindenhol jelen vannak. Az aminocsoport, amelyben a semleges nitrogén három kötéssel más atomokhoz (általában szénhez vagy hidrogénhez) kapcsolódik, a szerves gyenge bázisok gyakori funkciós csoportja.

Az aminok az aminocsoportjuk révén bázisként viselkednek, mivel a nitrogén nemkötő elektronpárja képes egy

H^{+}

felvételére. Az ammónia

({N H}_{3})

az aminocsoportot tartalmazó bázisok egyik példája. A piridin

(C_{5} H_{5} N)

másik példa a nitrogéntartalmú bázisokra.

Összefoglalás

A $HA$ ‍ általános képlettel felírható egyértékű gyenge savak és az $A^{-}$ ‍ konjugált bázisuk esetén az egyensúlyi állandó a következő formában írható fel:

$K_{s} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}$ ‍

A $K_{s}$ ‍ savi disszociációs állandó a gyenge sav disszociációjának mértékét jellemzi. Minél nagyobb $K_{s}$ ‍ értéke, annál erősebb a sav, és fordítva.
A $B$ ‍ általános képlettel felírható gyenge bázisok és a ${BH}^{+}$ ‍ konjugált savuk esetén az egyensúlyi állandó a következő formában írható fel:

$K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}$ ‍

A $K_{b}$ ‍ bázisállandó (vagy bázis disszociációs állandó) a gyenge bázis protonálódásának mértékét jellemzi. Minél nagyobb $K_{b}$ ‍ értéke, annál erősebb a bázis, és fordítva.

Tudáspróba

1. Feladat: $K_{b}$ ‍ meghatározása a $pH$ ‍-ból

1, 50 M

koncentrációjú piridinoldat

(C_{5} H_{5} N)

pH

-ja

25^{\circ} C

-on

9, 70

. Mennyi a piridin

K_{b}

értéke?

bekövetkező koncentrációváltozásokat összegző

táblázat segítségével kifejezhetjük az egyensúlyi koncentrációkat.

	$C_{5} H_{5} N (a q)$ ‍	$C_{5} H_{5} {NH}^{+}$ ‍	${OH}^{-} (a q)$ ‍
Kiindulás	$1, 50 M$ ‍	$0 M$ ‍	$0 M$ ‍
Változás	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Egyensúly	$1, 50 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

Az egyes komponensek egyensúlyi koncentrációt a

K_{b}

egyenletébe helyettesítve:

K_{b} = \frac{(x) (x)}{(1, 50 M - x)} = \frac{x^{2}}{1, 50 M - x}

pH

-ból meghatározhatjuk az

[{OH}^{-}]

-t, ami megadja

x

-et. Először a

pH

segítségével az oldat

pOH

-ját számíthatjuk ki:

pOH = 14 - 9, 70 = 4, 30

pOH

segítségével az

[{OH}^{-}]

-t meghatározhatjuk, amiből megvan az

x

\begin{aligned} [{OH}^{-}] & = 10^{- pOH} \\ = 10^{- 4, 30} \\ = 5, 05 \cdot 10^{- 5} M \end{aligned}

Így

x = 5, 05 \cdot 10^{- 5} M

Végül, hogy kiszámíthassuk

K_{b}

-t, a

K_{b}

egyenletében

x

helyére behelyettesítjük ezt az értéket:

\begin{aligned} K_{b} & = \frac{x^{2}}{1, 50 - x} \\ = \frac{(5, 05 \cdot 10^{- 5})^{2}}{(1, 50 - 5, 05 \cdot 10^{- 5})} \\ = 1, 7 \cdot 10^{- 9} \end{aligned}

Így a piridin $K_{b}$ ‍-je $1, 7 \cdot 10^{- 9}$ ‍.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.

Tantárgy/kurzus: Kémia > 7. témakör

Kémia egyensúlyok gyenge savakkal/bázisokkal

Főbb pontok

Erős és gyenge savak/bázisok

Bemelegítés: a saverősség és a $pH$ ‍ összehasonlítása

1. feladat: Ugyanolyan koncentrációjú gyenge és erős sav

2. feladat: Különböző koncentrációjú gyenge és erős sav

A gyenge savak és a savi disszociációs állandó $(K_{s})$ ‍

Közismert gyenge savak

1. példa: számítsuk ki egy gyenge sav disszociációjának mértékét!

1. lépés: írjuk fel a disszociációs reakció rendezett egyenletét!

2. lépés: írjuk fel a $K_{s}$ ‍ egyensúlyi állandót!

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi $[H^{+}]$ ‍ és $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍ koncentrációkat!

4. lépés: számítsuk ki a disszociációfokot!

A gyenge bázisok és a $K_{b}$ ‍

2. példa: a $pH$ ‍ számolása gyenge bázis oldatában

1. lépés: írjuk fel a rendezett reakcióegyenletet!

2. lépés: írjuk fel a $K_{b}$ ‍ egyensúlyi állandót!

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ és $[{OH}^{-}]$ ‍ koncentrációkat!

4. lépés: számoljuk ki a $pH$ ‍-t a $[{OH}^{-}]$ ‍-ból!

Közismert gyenge bázisok

Összefoglalás

Hivatkozások

További hivatkozások

Tudáspróba

1. Feladat: $K_{b}$ ‍ meghatározása a $pH$ ‍-ból

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Kémia

Tantárgy/kurzus: Kémia > 7. témakör

Főbb pontok

Erős és gyenge savak/bázisok

Bemelegítés: a saverősség és a pH‍ összehasonlítása

1. feladat: Ugyanolyan koncentrációjú gyenge és erős sav

2. feladat: Különböző koncentrációjú gyenge és erős sav

A gyenge savak és a savi disszociációs állandó (Ks)‍

Közismert gyenge savak

1. példa: számítsuk ki egy gyenge sav disszociációjának mértékét!

1. lépés: írjuk fel a disszociációs reakció rendezett egyenletét!

2. lépés: írjuk fel a Ks‍ egyensúlyi állandót!

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi [H+]‍ és [NO2−]‍ koncentrációkat!

4. lépés: számítsuk ki a disszociációfokot!

A gyenge bázisok és a Kb‍

2. példa: a pH‍ számolása gyenge bázis oldatában

1. lépés: írjuk fel a rendezett reakcióegyenletet!

2. lépés: írjuk fel a Kb‍ egyensúlyi állandót!

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi [NH4+]‍ és [OH−]‍ koncentrációkat!

4. lépés: számoljuk ki a pH‍ -t a [OH−]‍ -ból!

Közismert gyenge bázisok

Összefoglalás

Tudáspróba

1. Feladat: Kb‍ meghatározása a pH‍ -ból

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Bemelegítés: a saverősség és a $pH$ ‍ összehasonlítása

A gyenge savak és a savi disszociációs állandó $(K_{s})$ ‍

2. lépés: írjuk fel a $K_{s}$ ‍ egyensúlyi állandót!

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi $[H^{+}]$ ‍ és $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍ koncentrációkat!

A gyenge bázisok és a $K_{b}$ ‍

2. példa: a $pH$ ‍ számolása gyenge bázis oldatában

2. lépés: írjuk fel a $K_{b}$ ‍ egyensúlyi állandót!

3. lépés: számítsuk ki az egyensúlyi $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ és $[{OH}^{-}]$ ‍ koncentrációkat!

4. lépés: számoljuk ki a $pH$ ‍-t a $[{OH}^{-}]$ ‍-ból!

1. Feladat: $K_{b}$ ‍ meghatározása a $pH$ ‍-ból