Fő tartalom

Tantárgy/kurzus: Kémia > 1. témakör

4. lecke: Tömegspektrometria

Izotópok és tömegspektrometria

Izotópok és tömegspektrometria

Google Osztályterem

Az izotópok és az atomtömeg. Hogyan mutathatjuk ki tömegspektometriásan az izotópokat?

Alapfogalmak:

Az azonos protonszámú, de eltérő neutronszámú atomokat izotópoknak hívjuk.
Az izotópok a tömegszámukban különböznek.
Egy izotóp relatív gyakorisága azt jelenti, hogy egy elem Földön előforduló, különböző atomtömegű izotópjai közül mekkora hányadban található az az izotóp.
A relatív atomtömegek súlyozott átlagok. Úgy kapjuk meg, hogy minden egyes izotóp relatív gyakoriságát megszorozzuk az atomtömegével, és összeadjuk a kapott szorzatokat.
Az izotópok relatív gyakorisága tömegspektrometriával határozható meg.
A tömegspektrométer nagy energiájú elektronsugárral ionizálja az atomokat és molekulákat, majd a keletkezett ionok a tömeg/töltés hányadosuktól függően a mágneses térben eltérülnek, $\frac{m}{z}$ ‍.
A minta tömegspektruma az ionok relatív gyakoriságát ábrázolja az y-tengelyen a tömeg/töltés ( $\frac{m}{z}$ ‍) hányados függvényében.

Bevezetés: Szedjünk szét egy atomot!

Minden atomokból épül fel. A számítógéped, a telefonod képernyője, a szék, amin éppen ülsz, te magad és én is, mind atomokból állunk. Ha egy technológiailag nagyon fejlett, képzeletbeli kémiai szemüveggel közelebbről vizsgálódhatnánk, látnánk, hogy maga az atom több kisebb részből épül fel, melyek meghatározott tulajdonságokkal rendelkeznek.

Az atomok protonokból, neutronokból és elektronokból épülnek fel. A proton töltése

1

+

, az elektron töltése

1

-

, míg a neutron töltése

0

. Az atommagban csak protonok és neutronok találhatóak, az elektronok pedig az atommagon kívül foglalnak helyet. Mivel az elektronok negatív töltésűek, az atommagban levő pozitív töltésű protonok vonzzák őket. Ettől lesz stabil egy atom. Matematikai szempontból Coulomb törvényével tudjuk megközelíteni ezt a jelenséget. Egy atom leegyszerűsített rajzát láthatjuk az 1. ábrán:

Az atommagban két protont számolhatunk meg, ami azt jelenti, hogy az atomunk rendszáma ( $Z$ ‍)

2

. Minden elemet a rendszáma alapján tudunk azonosítani, így megállapíthatjuk, hogy a vizsgált atomunk egy héliumatom. Hogy az atom semleges legyen, és a pozitív töltés kiegyenlítődjön,

2

elektronnak is lennie kell. De mi a helyzet a töltés nélküli neutronokkal? A mi esetünkben a héliumatomnak két neutronja van. Ez vajon azt jelenti, hogy minden héliumatomban két neutronnak kell lennie?

Nagyszerű kérdés! Az azonos töltésekhez hasonlóan az atommag protonjai is elektrosztatikusan taszítják egymást. Az erős magerő ezt kompenzálva tartja össze a magban levő protonokat és neutronokat. Ahhoz, hogy az atommag stabil maradjon, az erős magerőnek felül kell kerekedni a protonok elektrosztatikus taszításán. A magerő nagysága a neutronok száma,

N

, és a rendszám,

Z

, arányától függ.

Amennyiben többet szeretnél megtudni a fentiekről, nézd meg a Tömegdefektus és kötési energia, majd a Magkémiai stabilitás és egyenletei című videót!

Azt már tudjuk, hogy ha az atommagnak más lenne a rendszáma, akkor egy másik elemről beszélnénk. Ugyanakkor ez a megállapítás nem igaz az atommagban található neutronokra. Előfordulhat ugyanis, hogy ugyanazon elem atomjai különböző számú neutront tartalmaznak; ezeket az atomokat hívjuk izotópoknak. Ez a kifejezés a görög nyelvből származik: az iso jelentése „ugyanaz”, míg a -tope „hely”-et jelent. Így következik, hogy az izotópok – egyenlő protonszámuk miatt – ugyanazt a helyet foglalják el a periódusos rendszerben, de különböznek a neutronjaik számában, ami különböző tömegszámot eredményez.

A részecske tömege és az egységes atomi tömegegység

Az atomok rendkívül kicsik, a bennük levő részecskék pedig még kisebbek. Habár az atomok és részalkotóik tömegét hétköznapi tömegegységekkel is kifejezhetnénk (mint a gramm vagy a kilogramm), sokkal egyszerűbb egy jóval kisebb egységet választani ezen apró részecskék tömegének tárgyalására. Ez a mértékegység az

u

, amely az egységes atomi tömegegységet jelöli. Definíció szerint

1 u

egy szén-12 semleges atom tömegének az

\frac{1}{12}

részével egyenlő. A kötőjel utáni szám, a 12, az elem adott izotópjában levő protonok és neutronok számának az összege. Az

u

tömegegység definiálásához azért a szén-12 izotópot választották, mert ez a leggyakoribb szénizotóp.

Fogalom-ellenőrzés: A szén-12-es atom magja hány protont tartalmaz?

Nézzük meg részleteiben, hogy az atom tömegének döntő részét miért az atommag adja. Ez azért lehetséges, mert a protonok és neutronok tömege jóval nagyobb az elektronokénál. A proton tömege

1,673 \cdot 10^{- 27} kg

, vagy

1,007 u

. A neutroné kicsivel nagyobb,

1,675 \cdot 10^{- 27} kg

, vagy

1,009 u

. Ezzel szemben az elektron tömege csupán

9,109 \cdot 10^{- 31} kg

, vagy

5,486 \cdot 10^{- 4} u

. Ezeket az alábbi táblázatban foglaltuk össze:

Név	Töltés	Jelölés	Tömeg $(kg)$ ‍	Tömeg $(u)$ ‍	Elhelyezkedés
proton	$1$ ‍ $+$ ‍	$_{1}^{1} p^{+}$ ‍	$1,673 \cdot 10^{- 27}$ ‍	$1$ ‍	Atommag belsejében
neutron	$0$ ‍	$^{1} n$ ‍	$1,675 \cdot 10^{- 27}$ ‍	$1$ ‍	Atommag belsejében
elektron	$1$ ‍ $-$ ‍	$e^{-}$ ‍	$9,109 \cdot 10^{- 31}$ ‍	$0$ ‍	Atommagon kívül

Vonjunk le néhány következtetést a fenti táblázatból. Először is azt, hogy a protonok és neutronok tömege kb. kétezerszer nagyobb az elektronokénál. Így az atom össztömegéhez képest az elektronok tömege elhanyagolható. Tehát az atom össztömegének számolásakor nem vesszük figyelembe az elektronok össztömegét. A fenti táblázat „Tömeg (

u

)” oszlopában szereplő értékek ezt jelzik. A tömegértékeket a legközelebbi egész számra kerekítették, ezért a protonok és neutronok tömegét egységesen 1

u

-nak tekintjük. Habár tudjuk, hogy a neutronok kissé nehezebbek a protonoknál, ez a különbség sokszor jelentéktelen, így az egyszerűség kedvéért azzal a feltételezéssel élünk, hogy a protonok és neutronok tömege azonos.

Azt is figyeljük meg, hogy ezek szerint az elektronok tömege körülbelül 0

u

. Ismételten, ez csak megközelítés. Ne felejtsük el, hogy ezt az egyszerűsítést azért tehetjük meg, mivel az elektronok tömege elhanyagolható az atommagban levő protonok és neutronok tömegéhez képest. Ezáltal az elektronok össztömegét nem vesszük figyelembe.

A tömegszám és az izotópok elnevezése

Most, hogy megértettük a protonok, neutronok és elektronok töltését és azt, hogy ezek tömege miért eltérő, rátérhetünk a tömegszám fogalmára. Definíció szerint a tömegszám egyszerűen az atommagban levő protonok és neutronok számának az összege.

$tömegszám = (# protonok) + (# neutronok)$ ‍

Ahogy a rendszám meghatároz egy elemet, a tömegszám meghatározza az elem izotópját. A gyakorlatban egy izotópot úgy nevezünk el, hogy az elem neve után kötőjellel írjuk a tömegszámot. Például a szén-12 esetében 12-es tömegszámú szénizotópról van szó. Ennek alapján a következőképp számolhatjuk ki a neutronok számát a szén-12 izotópban:

Rendezzük át az egyenletet úgy, hogy a neutronok számát határozzuk meg a tömegszám segítségével:

$\begin{aligned} # neutronok & = tömegszám - (# protonok) \\ = 12 - 6 \\ = 6 neutron a szén- 12 -ben \end{aligned}$ ‍

Így láthatjuk, hogy a szén-12 atommagjában 6 neutron van. Vegyünk még egy példát!

Fogalom-ellenőrzés: A króm legstabilabb izotópja a króm-52. Egy króm-52 atom hány neutront tartalmaz?

A króm-52 nevéből következik, hogy a tömegszáma 52. A tömegszám a protonok és neutronok számának összege. A periódusos rendszerben láthatjuk, hogy a króm rendszáma 24, ami azt jelenti, hogy az atommagja 24 protont tartalmaz. A neutronok számának meghatározásához egyszerűen kivonjuk a tömegszámból, az 52-ből a rendszámot, a 24-et:

\begin{aligned} # neutronok & = tömegszám - (# protonok) \\ = 52 - 24 \\ = 28 neutron \end{aligned}

Tehát a króm-52 izotóp 28 neutront tartalmaz.

Most már tudjuk, hogy az izotópok a tömegszámuk alapján azonosíthatóak, amely a protonok és neutronok számának összege. Az egyszerűség kedvéért a kémikusok gyakran használnak egy olyan jelölést, amely feltünteti a rendszámot, tömegszámot és töltést is:

A 2. ábrán a semleges hidrogén-3 és magnézium-24-kation izotópok jelölését láthatjuk. Középen az adott elem vegyjele található. A bal alsó indexben látható a rendszám, amely a protonok számával egyezik meg. Fölötte található a tömegszám, amely a protonok és neutronok számának összege. A jobb felső indexben pedig az össztöltést jelöljük. Abban az esetben, ha az össztöltés 0, a töltés helyére nem írunk semmit.

Miben különbözik az atomtömeg és a tömegszám egymástól?

Az atomtömeg fogalma szoros kapcsolatban van a tömegszámmal. Az atomtömeg egy elem adott izotópjának tömege

u

vagy

ate

mértékegységben megadva. Mivel a proton és neutron tömege nagyon-nagyon közel van az 1

ate

-hez, az izotópok atomtömege gyakran nagyon közel van a tömegszámukhoz. Azonban mégis eltérnek! A tömegszám egész szám, hiszen a protonok és neutronok száma mindig egész (például nincs olyan, hogy 1,05 proton vagy 0,27 neutron). Továbbá a tömegszámot általában mértékegység nélkül adjuk meg. Ezzel szemben az atomtömeg csak akkor egész szám, ha a legközelebb eső egész számra kerekítjük, ráadásul (

u

) mértékegységgel adjuk meg.

Létezik még egy fogalom, amelyet a diákok gyakran kevernek a tömegszámmal és atomtömeggel. Nevezetesen a relatív atomtömeg. De nincs ok az aggodalomra! A következő fejezetben ezt is tisztázzuk.

Relatív gyakoriság és relatív atomtömeg

A klórnak két stabilis izotópja van: a klór-35 és a klór-37.

Ezzel ellentétben a periódusos rendszerben azt látod, hogy a klór atomtömege 35,45

u

. Honnan jönnek a tizedesjegyek? Ha azt feltételezed, hogy ez az érték egy átlagos klóratom tömege, akkor jól gondolod! A periódusos rendszerben látható tömegek átlagértékek, amelyek az egyes elemek összes stabilis izotópjának tömegéből és természetes előfordulásából származnak. Ezt a tömegátlagot vagy átlagos tömeget nevezzük relatív atomtömegnek. Ezzel szemben az atomtömeg egy adott izotóp tömege. Egy elem relatív atomtömegét az atomtömegek segítségével kapjuk meg.

Nézzük meg alaposabban a klór relatív atomtömegét. Ahogy korábban írtuk, a klórnak két stabilis izotópja van: a klór-35 és a klór-37. A periódusos rendszerben szereplő relatív atomtömeg pedig 35,45

u

. Felvetődik a kérdés, hogy a klór relatív atomtömege miért nem egyszerűen a 35 és 37 átlaga, tehát 36

u

Ez azért van, mert a különböző izotópok relatív gyakorisága eltérő, ami azt jelenti, hogy néhány izotóp gyakoribb a Földön, mint más izotópok. A klór esetében a klór-35 relatív gyakorisága 75,76%, míg a klór-37-é 24,24%. Figyeljük meg, hogy a relatív gyakoriság százalékosan van megadva, tehát egy elem összes stabilis izotópjának relatív gyakoriságát összeadva 100%-ot kapunk. A periódusos rendszerben levő relatív atomtömeg valójában az ezekből számolt súlyozott átlag. Nézzünk egy példát! Számoljuk ki a klór relatív atomtömegét!

A kémikusok leginkább a periódusos rendszerben szereplő relatív atomtömeget használják a molekulatömeg meghatározásához, amelyet ezért gyakran relatív molekulatömegnek neveznek.

Ha egy olyan molekula tömegére van szükséged, amely meghatározott izotópokból épül fel, akkor ezen izotópok tömegével kell számolni. Ezért ezt a tömeget a molekula pontos tömegének hívjuk. Erre a pontosságra akkor lehet szükség, ha izotópokkal jelzett vegyületekkel dolgozol.

Példa: a klór relatív atomtömegének meghatározása

Ha súlyozott átlagot szeretnénk kiszámolni, először összeszorozzuk a zárójelben levő egységeket – ebben az esetben az atom egy-egy izotópjának atomtömegét a relatív gyakoriságával –, majd ezeket a szorzatokat összeadjuk. Ez az alábbi formában írható fel:

relatív atomtömeg = \sum_{i = 1}^{n} (relatív gyakoriság \cdot atomtömeg)_{i}

A klór esetében ez az alábbit jelenti:

\begin{aligned} klór relatív atomtömege & = (0,757 6 \cdot 34,969 u) + (0,242 4 \cdot 36,966 u) \\ = 26, 49 u + 8,960 u \\ = 35, 45 u \end{aligned}

Láthatjuk, hogy mivel a klór-35 kb. háromszor gyakoribb, mint a klór-37, a súlyozott átlag közelebb van a 35-höz, mint a 37-hez.

Fogalom-ellenőrzés: A brómnak két stabilis izotópja van: a bróm-79 és a bróm-81. Ezek relatív gyakorisága 50,70%, illetve 49,30%. A bróm relatív atomtömege a 79, 80 vagy 81 $u$ ‍ értékhez van közelebb?

Tömegspektrometria

Most már tudjuk, hogy a relatív atomtömeg súlyozott átlag, amely az izotópok relatív gyakoriságát veszi számításba. De honnan tudjuk, hogy az adott izotópnak mi a relatív gyakorisága? Például hogyan határozták meg, hogy a Földön a klór 75,76%-a klór-35 izotóp?

A válasz erre az, hogy létezik egy tömegspektrometria nevű módszer, amellyel kísérletileg meghatározható az izotópok relatív gyakorisága.

A tömegspektrométerbe a vizsgálandó atomokat vagy molekulákat tartalmazó mintát injektálnak. Hő hatására a jellemzően vizes vagy szerves közegű minta elpárolog, majd nagy energiájú elektronokkal bombázzák őket. Ezen elektronok energiája olyan nagy, hogy a minta atomjait érve kilöknek egy vagy több elektront az atomból. Ezáltal az atomokból kationok keletkeznek. A kationok elektródák között áthaladva felgyorsulnak, majd mágneses térbe kerülve eltérülnek.

Ha az ionok a mágneses térbe kerülnek, a sebességüktől és töltésüktől függő mértékben eltérülnek. A nehéz ionok, melyek lassabban mozognak, kevésbé változtatnak irányt, miközben a könnyebb – és így gyorsabb – ionok, jobban eltérülnek. Gondolj bele, melyik dolog felgyorsításához van szükség több energiára: egy bowling golyóéhoz vagy egy teniszlabdáéhoz? Sokkal könnyebb a teniszlabdát felgyorsítani. Emellett minél nagyobb az ion töltése, annál nagyobb mértékben térül el.

Az ionok eltérülésének mértéke fordítottan arányos az

\frac{m}{z}

, vagyis tömeg/töltés arányukkal, ahol

m

az ion tömege,

z

pedig a töltése. A detektor regisztrálja minden egyes ion

\frac{m}{z}

értékét és a becsapódó ionok számát. Az izotópok relatív gyakorisága úgy számolható ki, hogy az adott izotóp ionjainak számát elosztjuk az összes becsapódó ion számával. A mérés végén úgynevezett tömegspektrumot kapunk, amely a relatív gyakoriságot ábrázolja a

\frac{m}{z}

függvényében.

Fogalom-ellenőrzés: Réztartalmú mintát injektálunk a tömegspektrométerbe. A mintát elpárologtatjuk, majd ionizáljuk, végül a detektor $^{63} {Cu}^{2 +}$ ‍ és $^{65} {Cu}^{2 +}$ ‍ ionokat érzékel. Melyik ion térült el jobban a spektrométerben?

^{65} {Cu}^{2 +}

ionhoz képest a

^{63} {Cu}^{2 +}

ion

m

tömege kisebb, viszont a

z

töltése ugyanakkora. Ezáltal a

^{63} {Cu}^{2 +}

iont kisebb

\frac{m}{z}

(tömeg/töltés hányados) jellemzi. Mivel az eltérülés mértéke fordítottan arányos a

\frac{m}{z}

értékkel, a kisebb tömeg/töltés hányadosú ion térül el nagyobb mértékben.

Így a spektrométer mágneses tere a $^{63} {Cu}^{2 +}$ ‍ iont fogja jobban eltéríteni.

A cirkónium tömegspektrumának elemzése

Tegyük fel, hogy tömegspektrometriával elemi cirkóniumot vizsgálunk, melynek rendszáma 40. Az analízis végén a 4. ábrán látható tömegspektrumot kapjuk, ahol a csúcsok magassága közel arányos az adott

\frac{m}{z}

értékű ion relatív gyakoriságával:

Fogalom-ellenőrzés: A fenti spektrum alapján a mintánkban melyik a leggyakoribb cirkónium izotóp?

Az adott tömeg/töltés hányadosoknál detektált relatív csúcsmagasságok (csúcsintenzitások) segítségével meghatározható az izotópok relatív gyakorisága. Ha feltételezzük, hogy a szimulált tömegspektrumban megjelölt ionok mind

+ 1

töltéssel rendelkeznek, ki tudjuk számolni az egyes izotópok atomtömegét. Ebből megadható a cirkónium relatív atomtömege, hiszen ez egyenlő az izotópok atomtömegének súlyozott átlagával. Próbáld ki te is, lásd a számolási feladatot alább.

Manapság már minden jól ismert elemnek ismerjük a relatív atomtömegét, így nemigen használunk tömegspektrometriát erre a célra, kivéve ha éppen tanításról van szó. A kémikusok a tömegspektrométert legtöbbször ismeretlen molekulák és vegyületek szerkezetének meghatározására vagy azonosítására használják. Így napjainkban nélkülözhetetlen analitikai eszközzé vált: nem csak a kémiában, hanem az orvoslásban, bírói eljárásokban, környezettudományban és még számos más fontos területen is.

Összefoglalás

Azok az atomok, amelyben a protonok és elektronok száma megegyezik, de a neutronok száma eltér, az izotópok.
Egy adott elem izotópjainak atomtömege eltérő.
Egy izotóp relatív gyakorisága azt jelenti, hogy egy elem Földön előforduló, különböző atomtömegű izotópjai közül mekkora hányadban található az az izotóp.
A relatív atomtömegek tulajdonképpen súlyozott átlagok, melyeket úgy kapjuk meg, hogy az izotópok atomtömegét megszorozzuk a relatív előfordulásukkal, majd ezeket a szorzatokat összeadjuk.
Az izotópok relatív gyakorisága tömegspektrometriával határozható meg.
A tömegspektrométer nagy energiájú elektronsugárral ionizálja az atomokat és molekulákat, majd a keletkezett ionok a tömeg/töltés hányadosuktól függően a mágneses térben eltérülnek, $\frac{m}{z}$ ‍.
A minta tömegspektruma az ionok relatív gyakoriságát ábrázolja az y-tengelyen a tömeg/töltés ( $\frac{m}{z}$ ‍) hányados függvényében.

Hivatkozások

“OpenStax College. "Atomic Structure and Symbolism." Openstax. 2014. Október 2. http://cnx.org/contents/havxkyvS@9,58:ZV-IsnqQ@8/Atomic-Structure-and-Symbolism. CC BY 4,0.
Clark, Jim. "The Mass Spectra of Elements." UC Davis ChemWiki. http://chemwiki.ucdavis.edu/Analytical_Chemistry/Instrumental_Analysis/Mass_Spectrometry/The_Mass_Spectra_of_Elements. CC BY-NC-SA 3,0 US.

A módosított cikk a CC-BY-NC-SA 4.0 licenc által engedélyezett.

További hivatkozások

Zumdahl, S. S., and S. A. Zumdahl. "Atomic Structure and Periodicity." In Chemistry, 290-94. 6th ed. Boston, MA: Houghton Mifflin Company.

Tudáspróba

A cirkónium szimulált tömegspektruma (lásd fent) alapján a következő atomtömegű és relatív gyakoriságú cirkónium izotópok határozhatók meg:

Izotóp	$Zr- 90$ ‍	$Zr- 91$ ‍	$Zr- 92$ ‍	$Zr- 94$ ‍	$Zr- 96$ ‍
Atomtömeg ( $u$ ‍)	$89,905$ ‍	$90,906$ ‍	$91,905$ ‍	$93,906$ ‍	$95,908$ ‍
Relatív gyakoriság ( $%$ ‍)	$51, 45$ ‍	$11, 22$ ‍	$17, 15$ ‍	$17, 38$ ‍	$2, 80$ ‍

A tömegspektrometriai minta alapján mi a cirkónium relatív atomtömege?
A választ két tizedesjegy pontossággal add meg!

u

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.