Fő tartalom

Tantárgy/kurzus: Kémia > 2. témakör

2. lecke: Sztöchiometria

Sztöchiometria

Hogyan használjuk a rendezett reakcióegyenlet anyagmennyiség-arányait a reaktánsok mennyiségének meghatározásárára?

Bevezetés

Mi a közös a kekszben és a kémiában? Ha jobban megnézzük, nagyon is sok minden. A reakció receptje a rendezett kémiai egyenlet: tartalmazza a kiindulási anyagokat (a hozzávalókat) és a végtermékeket (a kekszeket); illetve mindezek egymáshoz viszonyított arányát.

A rendezett egyenlet segítségével a kiindulási anyagok és végtermékek anyagmennyiségei meghatározhatók, ezt nevezzük sztöchiometriának. Ez a nagyon tudományosan hangzó szó egyszerűen csak a rendezett egyenlet arányaira utal. Ebben a részben arról lesz szó, hogy az anyagmennyiség-arányok (mólarányok) segítségével hogyan határozható meg a reakcióhoz szükséges kiindulási anyagok mennyisége.

Rendezett kémiai egyenletek és anyagmennyiség-arány

A sztöchiometriai együtthatók azok a számok, amelyek segítségével az egyenletet „rendezni” tudjuk. A sztöchiometriai együtthatókkal arányokat fejezhetünk ki, amelyek meghatározzák a reakcióban résztvevő kémiai anyagok egymáshoz viszonyított arányát. Ez az arány az anyagmennyiség-arány (mólarány), amit sztöchiometriai aránynak is nevezünk. Az anyagmennyiség-arányt használjuk a különböző mennyiségek közötti átváltási tényezőként.

Tipp: Az első és legfontosabb lépés minden sztöchiometriai feladat esetében, függetlenül attól, hogy mire keresünk megoldást: ellenőrizzük, hogy az egyenlet rendezve van-e! Ha az egyenlet nincs rendezve, az anyagmennyiség-arányok hibásak lesznek, így a megoldás nem lesz helyes.

Például az alábbi rendezett egyenlet sztöchiometriai együtthatói megadják, hogy 1 mol

{Fe}_{2} O_{3}

2 mol

Al

-mal lép reakcióba, miközben 2 mol

Fe

és 1 mol

{Al}_{2} O_{3}

keletkezik.

${Fe}_{2} O_{3} (s) + 2 Al (s) \to 2 Fe (l) + {Al}_{2} O_{3} (s)$ ‍

Ha ismernénk a

{Fe}_{2} O_{3}

kiindulási anyag tömegét, a sztöchiometriai együtthatók arányának segítségével meg tudnánk határozni, hogy hány mol

Al

szükséges ahhoz, hogy a

{Fe}_{2} O_{3}

teljes egészében elreagáljon:

${Az Al és Fe}_{2} O_{3}$ ‍ anyagmennyiség-aránya $= \frac{2 mol Al}{1 {mol Fe}_{2} O_{3}}$ ‍

Példa: a kiindulási anyag tömegének meghatározása az anyagmennyiség-arány segítségével

Az alábbi rendezetlen egyenlet esetében, hány gramm

NaOH

szükséges ahhoz, hogy 3

,

10 gramm

H_{2} {SO}_{4}

teljes egészében elreagáljon?

$NaOH (a q) + H_{2} {SO}_{4} (a q) \to H_{2} O + {Na}_{2} {SO}_{4} (a q) Nincs rendezve!$ ‍

Ebben a reakcióban 1

Na

és 3

H

van a kiindulási anyagok oldalán, illetve 2

Na

és 2

H

a termékek oldalán. Az egyenlet rendezéséhez szorozzuk meg kettővel a

NaOH

-t – így 2

Na

lesz mindkét oldalon –, és szintén kettővel a

H_{2} O

-t –, így 6

O

és 4

H

lesz mindkét oldalon. Ez a következő rendezett egyenletet adja:

$2 NaOH (a q) + H_{2} {SO}_{4} (a q) \to 2 H_{2} O + {Na}_{2} {SO}_{4} (a q) Rendezett, hurrá!$ ‍

Ha rendezve van az egyenlet, feltehetjük magunknak a következő kérdéseket:

Mely kiindulási anyag(ok) mennyiségét ismerjük?
Mit szeretnénk kiszámolni?

Ebben a példában tudjuk, hogy a

H_{2} {SO}_{4}

mennyisége 3

,

10 gramm, és a

NaOH

tömegét szeretnénk kiszámolni. A rendezett egyenlettel és az egyértelmű céllal felszerelkezve – remélhetőleg – fel tudjuk használni az alábbi módszert a sztöchiometriai feladatunk megoldásához:

Első lépés: számítsuk ki az ismert tömegű kiindulási anyag anyagmennyiségét!

Ebben a feladatban az ismert mennyiség a

H_{2} {SO}_{4}

tömege. A

H_{2} {SO}_{4}

tömegét a molekulatömeg segítségével átszámíthatjuk anyagmennyiséggé. Mivel a

H_{2} {SO}_{4}

molekulatömege adott, 98

,

09 g/mol, a

H_{2} {SO}_{4}

anyagmennyiségét a következőképpen határozhatjuk meg:

$3, 10 g H_{2} {SO}_{4} \cdot \frac{1 mol H_{2} {SO}_{4}}{98, 09 g H_{2} {SO}_{4}} = 3, 16 \cdot 10^{- 2} {mol H}_{2} {SO}_{4}$ ‍

Második lépés: a másik kiindulási anyag anyagmennyiségének meghatározása az anyagmennyiség-arány segítségével

NaOH

tömegét szeretnénk meghatározni, amihez fel tudjuk használni a

NaOH

és

H_{2} {SO}_{4}

anyagmennyiség-arányát. A rendezett kémiai egyenletünk alapján a

H_{2} {SO}_{4}

minden egyes moljához 2 mol

NaOH

-ra van szükségünk, így a következő arányt írhatjuk fel:

${A NaOH és a H}_{2} {SO}_{4} anyagmennyiség-aránya = \frac{2 mol NaOH}{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}}$ ‍

Az arány segítségével a

H_{2} {SO}_{4}

anyagmennyiségéből ki tudjuk számolni a

NaOH

anyagmennyiségét:

$3, 16 \cdot 10^{- 2} mol H_{2} {SO}_{4} \cdot \frac{2 mol NaOH}{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}} = 6, 32 \cdot 10^{- 2} mol NaOH$ ‍

Figyeljük meg, hogy az anyagmennyiség-arányt kétféleképpen is fel tudjuk írni:

$\frac{2 mol NaOH}{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}} ✓$ ‍vagy $\frac{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}}{2 mol NaOH} X$ ‍

A kétféle felírás két különböző megoldáshoz vezet! Ugyanakkor a

H_{2} {SO}_{4}

egységek csak az egyik arány esetében ejtik ki egymást. Ezért fontos, hogy mindig ellenőrizd a különböző egységeket! Ha szeretnél többet megtudni arról, hogy a könnyebb rendezés érdekében hogyan kezelheted számként a különböző egységeket, nézd meg ezt a videót a dimenzióanalízisről.

Harmadik lépés: az anyagmennyiség átszámolása tömeggé

NaOH

molekulatömegének segítségével a második lépésben meghatározott

NaOH

anyagmennyiségét át tudjuk alakítani tömeggé (azaz grammá):

$6, 32 \cdot 10^{- 2} mol NaOH \cdot \frac{40, 00 g NaOH}{1 mol NaOH} = 2, 53 g NaOH$ ‍

Így 2,53 gramm $NaOH$ ‍-ra van szükség ahhoz, hogy a 3,10 gramm $H_{2} {SO}_{4}$ ‍ teljes egészében elreagáljon ebben a reakcióban.

Gyorsabb megoldás: a három lépés egyetlen egyenletként is felírható, azzal a kikötéssel, ha különös figyelmet fordítunk a mértékegységekre. Ahhoz, hogy a

H_{2} {SO}_{4}

tömegéből a

NaOH

tömegét meghatározzuk, a következő egyenletet kell megoldanunk:

$\begin{aligned} \underset{⏟}{3, 10 g H_{2} {SO}_{4} \cdot \frac{1 mol H_{2} {SO}_{4}}{98, 09 g H_{2} {SO}_{4}}} \cdot \underset{⏟}{\frac{2 mol NaOH}{1 {mol H}_{2} {SO}_{4}}} \cdot \underset{⏟}{\frac{40, 00 g NaOH}{1 mol NaOH}} = 2, 53 g NaOH \\ Első lépés Második lépés Harmadik lépés \\ H_{2} {SO}_{4} anyagmennyisége Anyagmennyiség-arány NaOH tömege \end{aligned}$ ‍

Ha jól megnézzük az egyenletet, jól látszik a három különböző lépés. Az egyetlen különbség, hogy az egyes átváltásokat nem külön-külön végezzük el, hanem egyszerre.

Összefoglalás

A rendezett egyenlet sztöchiometriai együtthatói megadják a kiindulási anyagok és termékek arányát. Az együtthatók arányai segítségével a kiindulási anyagok mennyiségéből kiszámolhatjuk a reakciótermékek mennyiségét.

Ha többet szeretnél tudni az egyszerű sztöchiometriai számításokról, nézd meg ezt az izgalmas kísérletet a meghatározó reagensről és a kitermelési százalékról!

Ez a tananyag az alábbi cikkek alapján készült:

"Chemical Reactions" UC Davis, ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3,0
"Stoichiometry and Balancing Reactions" UC Davis, ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3,0
"Amounts of Reactants and Products" Boundless Chemistry, CC-BY-SA 4,0

A módosított cikk a CC-BY-NC-SA 4.0 licenc által engedélyezett.

További hivatkozások:

Kotz, J. C., Treichel, P. M., Townsend, J. R., and Treichel, D. A. (2015). Stoichiometry: Quantitative Information about Chemical Reactions. In Chemistry and Chemical Reactivity, Instructor's Edition (9th ed., pp. 139-149). Stamford, CT: Cengage Learning.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.