Szögek – bevezetés

Mondjuk, van itt egy félegyenes, aminek a kezdőpontja az 'A' pont, és átmegy a B ponton. Ezért tehát hívhatjuk úgy, hogy AB félegyenes. Az AB félegyenes kezdőpontja az 'A' pont. És legyen itt egy másik félegyenes is, az AC. A C mondjuk, itt van, és megrajzolom a másik A-ból induló félegyenest. Tehát ez az AC félegyenes. Azért érdekes ez a két félegyenes, mert ugyanaz a pont a kezdőpontjuk, mindkettőnek az 'A' pont a kezdőpontja. Ez az egy kezdőpontból kiinduló két félegyenes a síkot két részre, két szögtartományra bontja. A szögtartományt röviden szögnek nevezzük. Ez itt az egyik szög, és ez a nagyobbik rész itt a másik szög. Egy kis körívvel jelöljük, hogy melyik szöggel foglalkozunk, foglalkozzunk most ezzel a kisebbel. Ez a szög olyan, mint egy kis sarok, ha az 'A' pontból nézzük. Tehát a szög geometriai definíciója, meghatározása az, hogy egy pontból kiinduló két félegyenes által határolt síkrész. A két félegyenest a szög szárainak, a félegyenesek közös kezdőpontját a szög csúcsának nevezzük. Itt most ez az 'A' pont a szög csúcsa. Most pedig nézzük meg, hogyan nevezzük el a szögeket. A szögeket általában a görög ábécé kisbetűivel jelöljük. Leggyakrabban az első négy betűt használjuk: az 𝛼 (alfa), a 𝛽 (béta), a 𝛾 (gamma) és a 𝛿 (delta). Akkor ez a szög itt legyen az 𝛼. Találkozhatsz egy másik szögjelöléssel is. Ezt a szöget itt, ezt az alfa szöget jelölhetjük úgy is, hogy BAC szög, de azt is írhatnánk, hogy CAB szög. Ez a szög jele – hasonlít is erre a szögre –, és majdnem úgy néz ki, mint a kisebb jel, csak teszünk ide egy kis körívet is. Ez tehát a szög jele, és erre a szögre itt mondhatjuk azt is, hogy BAC szög, vagy azt is mondhatjuk, hogy CAB szög. Mindkettő ezt a szöget, ezt a szögtartományt jelenti. Az a lényeg, hogy a szög csúcsa, a szög csúcsát jelző betű legyen középen. Az első pont, itt a 'B': a szög egyik szárán van, a második betű a szög csúcsa, a harmadik pedig a szög másik szárán van. Mondhatnád, hogy miért bajlódunk három betűvel, mért nem hívjuk ezt a szöget egyszerűen 'A' szögnek? Hogy lásd, miért nem jó így, megmutatom egy másik ábrán. Habár a szög definíciójában két, közös csúcspontú félegyenes van, a gyakorlatban sok olyan szöget fogsz látni, amelyeket egyenesek vagy szakaszok alkotnak. El tudod képzelni, hogy ha a szakaszokat meghosszabbítanánk az az egyik irányba, akkor félegyenes lenne belőlük, és így már megfelelnének a definíciónak. Szóval akkor itt van egy szakasz. Elnevezem a végpontjait. D és E pontok, Mert az ABC-t már használtuk, tehát ez a DE szakasz. És van egy másik szakasz, az FG. Azt a pontot, ahol a két szakasz metszi egymást, jelöljük H-val. Na és most hogy tudnánk megadni ezt a szöget itt? Hívhatjuk egyszerűen H-nak? Nos, nem, mert ha csak azt mondanánk, hogy ez itt a H szög – az a szög, aminek a H a csúcsa – akkor az lehetne egyébként ez a szög, vagy lehetne ez a szög ez a szög is. Így aztán, ha nem akarunk görög betűket használni, akkor úgy tudjuk pontosan megadni, hogy melyik szögről beszélünk, hogy három betűt írunk. Tehát ha erről a szögről szeretnénk beszélni, akkor nevezhetjük EHG-nek. Tehát ez az EHG szög. Vagy hívhatjuk GHE szögnek is. Ha ezt a szöget akarjuk megadni, amelyiket ez a félegyenes és ez a félegyenes fogja közre, mert ha folytatnánk a szakaszokat a végpontokon túl, akkor ezek félegyenesek lesznek, akkor ezt hívhatjuk DHG szögnek vagy GHD szögnek. És akkor ez itt az FHE vagy EHF szög, ez pedig az FHD vagy DHF szög. Ha így jelöljük a szögeket, akkor teljesen világos, hogy melyik szögről van szó. Most már van egy elképzelésünk arról, hogy mi a szög, és hogy hogy jelöljük a szögeket. A következő dolog, ami érdekes lehet, hogy nem úgy néz ki, hogy minden szög egyforma. Úgy tűnik, hogy egyik szög nagyobb, mint a másik. És ez valóban így van. Például vegyünk két szöget. Mondjuk, legyen ez az egyik szög. Jelöljük alfával. Tehát ez az alfa szög. És itt van egy másik szög, legyen ez a béta szög. Ha csak ránézünk erre a két szögre, szemmel látható, hogy ez a szög nagyobb, nagyobb a nyílása, ennek pedig kisebb. Anélkül, hogy tudnánk, hogy mérünk szöget, annyit mondhatnánk, hogy a béta nagyobb, mint az alfa, ennek a szögnek a mérőszáma nagyobb, mint ennek. Bármilyen mértékegységet is használunk, alapvetően az számít, hogy milyen a szög nyílása. A következő videóban megnézzük, hogyan mérjük a szögeket.