Példa tizedes törtek szorzására

Az a feladatunk, hogy elvégezzük a következő szorzást: a 32 egész 12-t vagy úgy is mondhatnánk, hogy 32 egész 12 századot, ezt fogjuk szorozni a 0 egész 5-tel, azaz 5 tizeddel. Amikor tizedes törtekkel végzünk szorzást, akkor pont ugyanúgy járunk el, mint hogyha egész számokat szoroznánk össze, a végén csak annyi dolgunk lesz, hogy össze kell számolnunk a számjegyeket, amik a tizedesvesszőtől jobbra estek. Szóval pont annyi tizedes hely lesz a végeredményben is, mint amennyi az összeszorzott számokban is volt. Meg is mutatom, hogy miről beszélek, tehát szorozzuk össze ezt a két számot. Az lesz, hogy 32,12 szorozva 0,5-tel. Habár le kell írnunk a tizedesvesszőket oda, ahol eredetileg voltak a számokban, a szorzásnál úgy is tehetünk, mintha valójában 3212-t szoroznánk 5-tel. Aztán ha azzal megvagyunk, majd utána fogunk a tizedesvessző helyével foglalkozni. Elsőnek tehát a 0-val fogunk végigszorozni és azt mondjuk, hogy 0-szor kettő, az 0, 0-szor 1 az 0, 0-szor 2 az 0 és végül 0-szor 3 az 0. Most pedig az 5-tel fogunk végigszorozni, és azt mondjuk, hogy 5-ször kettő, az 10, leírom a 0-t és továbbviszek 1-et. 5-ször 1 az 5, plusz az 1, az 6. Aztán ismét 5-ször kettő, az 10, leírom a 0-t és továbbviszem az 1-et, Végül pedig 5-ször 3 az 15, plusz az 1, az 16. Most, hogy a szorzással megvagyunk, összeadjuk ezt a két számot. Jobbról balra haladunk. Az első szám 0, aztán 6 + 0 = 6, aztán 0 + 0 = 0, 6 + 0 = 6 és végül 1 + 0 = 1. Ezt a számot kaptuk volna eredményül, ha valójában is 3212-t szoroztunk volna 5-tel. Most viszont itt oda kell figyelnünk a tizedesvessző elhelyezésére is. Annyi a dolgunk, hogy összeszámoljuk az összes olyan számjegyet, ami a tizedesvesszőtől jobbra esett a számokban, amiket összeszoroztunk. Itt látjuk, hogy 1, 2, 3 helyiértékünk, vagy 3 olyan számjegyünk volt a két számban, ami a tizedesvesszőtől jobbra esett, így pontosan ennyi számjegy lesz a tizedesvesszőtől jobbra a megoldásunkban is. Szóval itt is számolunk: 1, 2, 3. Ide fog tehát kerülni a tizedesvessző. És a 32,12 szorozva a 0,5-tel az 16 egész 60 ezred lesz. Ezt a záró 0-t pedig figyelmen kívül is hagyhatjuk, mivel semmilyen plusz információt nem nyújt. Tehát akár úgyis írhatjuk a számot, hogy 16,06 vagy ugye 16 egész 6 század. Az utolsó dolgunk pedig az, hogy megbizonyosodjunk róla hogy ez így valóban helyes és logikus. Van egy számunk, ami kb. 32, és ezt megszorozzuk 5 tizeddel. Azt ugye ne felejtsük el, hogy ez az 5 tized nem más, mint 5 osztva 10-zel, tehát 5/10, ami pedig nem más mint az 1/2. Tehát ennek a 32,12-nek az 1/2-ét, avagy mondhatnánk, hogy a felét keressük. Próbáljuk meg kitalálni, hogy mi is ennek a számnak a fele. Ugye a 32 fele az 16, az megvan, a 12 századnak a fele pedig 6 század, az is megvan. Így pedig most már láthatjuk, hogy a válaszunk helyes és logikusnak is tűnik.