Tizedes törtek elhelyezése a számegyenesen

Az a feladatunk, hogy jelöljük be az 5,90-ot a számegyenesen. Az 5,90-ot mondhatnánk úgy is, hogy 5 egész 9 tized, mert a nulla elhagyható lenne a tizedes tört végéről. Nézzük is meg a számegyenest! Az 5,8 és a 6,0 (a 6 egész) közötti részt látjuk itt bejelölve. Gondolkodhatnánk úgy, hogy az 5,9 az az 5,8 és a 6,0 között van pontosan félúton. Ide 5,90-ot írtak, de ez ugyanaz, mint 5,9 –, és ez tehát pontosan középen lesz a két szám között, itt. 5,90. Erre persze könnyen rájöhettünk ránézésre, de azért érdemes elgondolkozni, hogy mit is jelentenek ezek a köztes egységek a számok között. Ez hasznos lesz mondjuk, ha egy olyan számot kell bejelölnünk, ami nem pont középre esett volna. Ez itt az 5,8, ez itt az 5,9, ami ugye az 5,8-nál 1 tizeddel nagyobb, és utána még az ennél 1/10-del nagyobb 6 egész is itt van, – tehát ettől eddig 1/10, és ettől eddig szintén 1/10. És mindkét 1/10-et felosztottuk még nézzük: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 egyenlő részre –, akkor minden ilyen kis egység az 1/10 1/10-ét jelenti, ami pedig 1/100. Ez alapján pedig ez itt 5,81, ez itt 5,82, 5,83, 5,84, 5,85, 5,86, 5,87, 5,88, 5,89, és 5,90 avagy 5,9. Szerintem ez érthető is, úgyhogy csináljunk még néhány ilyet! Itt az a feladat, hogy jelöljük be a 2,87-ot a számegyenesen! Ez már egy kicsit érdekesebb. Ez itt a 2,8, ez itt a 3,0, avagy ugye a 3 egész, és a kettő között középen ez a hosszabb vonal, ez itt, ez a 2,9 lesz. A 2,87-ot keressük viszont. Ugyanúgy, ahogy az előző példában láttuk, ezek az egységek 1/100-ot jelentenek, vagyis ez itt a 2,8, ez a 2,81, ez a 2,82, 2,83, 2,84, 2,85, 2,86, és 2,87. És ellenőrizhetjük is: ez a 2,88, 2,89, ez pedig a 2,90 vagy 2,9. Ez ugye pontosan középen volt a 2,8 és a 3 egész között. Ennek örülünk. Ha ez nem annyira egyértelmű, akkor nézzük meg egy kicsit más szemszögből! Itt volt egy számegyenes, amin 2,8-tól a 3 egészig voltak bejelölve az egységek. A két szám közötti szakasz pedig fel volt osztva 20 egyenlő részre. Ez a két szám közötti szakasz 20 egyenlő részre volt felosztva. Mennyi is a különbség a két szám között? 3 egész mínusz 2,8 az 0,2 lesz, ami azt jelenti, hogy ezt a 0,2-nyi részt osztottuk fel még 20 egységre. Ha 0,2-et vagy a 2 tizedet elosztjuk még 20-szal, az 0,01 lesz. Ez csak egy másik módszer, ami alapján mondhatjuk, hogy ezek mindegyike 1 század. De erre persze már rájöhetünk ránézés alapján is. 2,81, 2,82, 2,83, 2,84, 2,85, 2,86, és 2,87. Csináljunk meg még egy ilyet! Jelöld be a 0,27-ot a számegyenesen! Rendben, ez itt a 0,2, ez pedig itt a 0,3, tehát ettől eddig ez 0,1, vagy csak 1 tized. Ezt a 0,1-et felosztották még tovább 10 egyenlő részre, tehát ezek mindegyike a 0,1 egy 1/10-e, ami 1/100. Tehát ez itt 0,2 meg 0/100, ez 0,2 + 1/100, ez 0,2 + 2/100, ez 0,2 + 3/100, 0,2 + 4/100, 0,2 + 5/100, 0,2 + 6/100, és 0,2 + 7/100. Ez a 0,27. Úgy is nézhetnéd akár, hogy ez itt 20 század – 2 tized ugyanaz, mint 20 század –, ez itt 21/100, 22/100, 23/100, 24/100, 25/100, 26/100, és 27/100. Ez meg is van! Ezt szerintem jól begyakoroltuk, de ha gondolod, nézd meg újra a videót, és próbálj meg magadtól rájönni először!