Közös nevező: ismétlés

Amikor törteknek megegyezik a nevezőjük, azt mondjuk, hogy közös nevezőik vannak.

A közös nevezők megkönnyítik a törtek összehasonlítását, összeadását és kivonását.

Az egyik módszer két (vagy több) tört közös nevezőjének a megkeresésére az, ha sorban felírjuk a nevezők többszöröseit addig, amíg meg nem találjuk a legkisebb közös többszörösüket.

Keressük meg a ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ és ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ közös nevezőjét!

$8$‍ és $10$‍ a nevezők. Írjuk fel a többszöröseiket:

A $8$‍ többszörösei: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,\text{…}$‍

A $10$‍ többszörösei: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,\text{…}$‍

A $40$‍ és a $80$‍ is közös többszöröse a $8$‍-nak és a $10$‍-nek. Így bármelyiket használhatjuk közös nevezőként. Általában a legkisebb közös nevezőt szoktuk használni, mert a kisebb számokkal könnyebb dolgozni.

Legyen a $40$‍ a közös nevezőnk.

Át kell alakítanunk a ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍-ot és a ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍-et úgy, hogy a nevezőjük $40$‍ legyen.

Ki kell találnunk, hogy mennyivel kell megszoroznunk a nevezőt, hogy $40$‍-et kapjunk:

Ezután megszorozzuk a számlálókat is ugyanazzal a számmal, mint a nevezőjüket:

Most tehát a ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍-ot és a ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍-et közös nevezőre hoztuk:

Megjegyzés: Az új törtek azonos értékűek az eredeti törtekkel, de többnyire könnyebb velük dolgozni, ha ugyanaz a nevezőjük.

Szeretnél még a fentiekhez hasonló gyakorló feladatokat? Nézd meg ezt a feladatot!