Tizedes törtek szorzása – bevezetés

Ebben a videóban azt fogjuk megnézni, hogy hogyan tudnánk összeszorozni 9-et és 0,6 tizedet! Tehát ki akarjuk számolni a 9 ⋅ 0,6-et. Szeretnénk megtudni, hogy mivel egyenlő ez. Azt javaslom, állítsd meg a videót, és próbáld meg először önállóan kiszámolni. Adok egy kis segítséget is. A 0,6 ugyanaz, mint 6 : 10. Azt tudjuk, hogy a 6-ot írhatjuk úgy is, hogy 6,0, és, ha ezt elosztjuk 10-zel – ugye a 10-zel való osztás egyenértékű azzal, hogy a tizedesvesszőt eggyel balra visszük –, Így azt kapjuk, hogy 6 : 10 = 0,6. Látjuk annyi történt, hogy a tizedesvesszőt eggyel balra vittük. Feltételezem, hogy megpróbáltad kiszámolni magadtól, úgyhogy most felhasználva ezt a logikát itt, átalakítom a szorzatot, amit szeretnénk kiszámolni, és úgy fogom leírni ezt a 9 ⋅ 0,6-et, hogy 9-szer – és a 0,6 helyett pedig 6 : 10-t írok. Ezt pedig kiszámolhatnánk vagy úgy, hogy először a 6-ot osztjuk el a 10-zel, és ekkor visszakapnánk az eredeti feladatot. Vagy a másik lehetőség, hogy elsőnek a szorzást végezzük el. Összeszorozzuk a 9-et a 6-tal, ezt ki tudjuk számolni, és utána osztunk 10-zel, amit szintén tudunk, hogy hogy kell csinálni. Egyszerűen csak arrébb kell raknunk a tizedesvesszőt. Úgyhogy írjuk is le a 9 ⋅ 6-ot! 9 ⋅ 6 tudjuk, hogy 54 – ezt narancssárgával fogom írni –, 54 lesz. Tehát ez a rész itt 54. Ahhoz pedig, hogy megkapjuk a végeredményt, ezt még el kell osztanunk 10-zel. Osztanunk kell 10-zel. És ugye már láttuk az előző videókban, hogy mi történik, ha valamit elosztunk 10-zel? Az egész arról szól, mit jelent a tízes számrendszer. Minden helyi érték a tízszerese a tőle jobbra levő helyi értéknek, vagy visszafelé is mondhatnánk, hogy minden helyi érték a tizedrésze a tőle balra levő helyi értéknek. Tehát ha az 54-et elosztjuk 10-zel – teszek ide egy nullát a tizedesvessző után – szóval ha az 54-et elosztjuk 10-zel, az egyenértékű azzal, hogy a tizedesvesszőt eggyel balra visszük. Ez pedig az jelenti, hogy ez egyenlő lesz 5,4 tizeddel. Ezt ellenőrizhetjük is, 5-ször 10 az 50, 0,4-szer 10 az 4. Tehát igaz, hogy 54 osztva 10-zel az 5,4. Azaz az eredmény itt 5,4, Úgyhogy ez a 9-szer 0,6, a 9-szer 0,6 az egyenlő 5,4-del. Figyeld csak meg: 9 ⋅ 6 = 54, és 9 ⋅ 0,6 = 5,4. Talán láthatsz már valami szabályszerűséget is... Figyeld meg, hogy ebben a két számban pontosan egy számjegy van összesen a tizedesvesszőtől jobbra. Ugye a 6-os. Tegyük fel, hogy eleinte, amikor összeszorozzuk őket akkor nem törődünk a tizedes törttel, és csak azt mondjuk, hogy 9-szer 6, és 54-et kapunk. De utána osztanunk kell még 10-zel, mert végül figyelembe kell vennünk a tizedes törtet. Figyelembe kell vennünk, hogy ez nem 6, hanem 6 tized, amiben egy számjegy van a tizedesvesszőtől jobbra. És most számoljuk meg, hogy szorzatban hány számjegy áll a tizedesvesszőtől jobbra . Az is egy, ugye? Próbálj meg elgondolkodni azon, hogy vajon ez egy általános szabály-e? Vajon a szorzatnak is mindig ugyanannyi számjegye lesz a tizedesvesszőtől jobbra, mint ahány a szorzótényezőkben volt? Gondolkozz el ezen!