Százalékszámítással kapcsolatos szöveges feladat: újrahasznosítható konzervdobozok

Tegyük fel, hogy Magyarországon minden 20 konzervdobozból 13-at újrahasznosítanak! A dobozok hány százalékát hasznosítják újra? 13-at hasznosítanak újra 20-ból. Ez 13 huszad, azaz a 13 huszad részét hasznosítják újra a hulladéknak. A kérdés itt az, hogy hogyan írhatjuk ezt át százalék alakba. A 13 huszad az 13 per 20, amire tekinthetünk úgy is, mint 13 osztva 20-szal. Ha ezt elvégezzük, akkor egy tizedestörtet kapunk, amit viszonylag egyszerűen át tudunk majd írni százalék alakba. Szóval 13 osztva 20-szal. Mivel itt egy kisebb számot osztunk egy nagyobbal, ezért azt már előre láthatjuk, hogy az eredmény egynél kisebb lesz. Kezdjük is az osztást! 1-ben nincs meg a 20, és 13-ban sincs meg, úgyhogy leírunk egy nullát az eredménybe, és a maradék a 13 lesz. Ugye 0-szor 20 az 0, és 0-hoz, hogy 13 legyen kell 13. Habár az osztandóban a 13 után nincs több szám írva, ha kitennénk a tizedevesszőt, ide a 13 után, akkor azután akárhány 0-át írhatnánk. Ettől ugye nem változna a szám értéke. Így a következő számként lehozhatunk egy nullát, de a hányadosban is ki kell tennünk a tizedesvesszőt. 130-ban megvan a 20, méghozzá hatszor. Úgyhogy leírom a hatot, és mivel 6-szor 20 az 120, és 120-hoz, hogy 130 legyen kell 10, így a maradék a 10. Lehozom a következő számot, ami ismét 0. Százban megvan a 20, ötször, úgyhogy leírom az ötöt, és mivel 5-ször 20 az pont száz, így nincs maradék. Úgyhogy kész is vagyunk. Ez tehát tizedestört alakban 0,65. Szóval ez tizedestört alakban 0,65. És ha ezt százalékalakban akarjuk kifejezni, akkor lényegében ezt kell megszoroznunk 100-zal. Ez persze azt jelenti, hogy a tizedesvesszőt két helyiértékkel jobbra toljuk, és így, ez egyenlő lesz 65%-kal. A százalékalakot másképp is megkaphattuk volna. A százalék valójában egy századrészt jelent. Szóval a tizenhárom huszad, az egyenlő lesz „valami” per százzal. Ahhoz, hogy a húszból százat kapjunk, meg kell szoroznunk a nevezőt öttel. És hogy a tört értéke ne változzon, a számlálót is meg kell szoroznunk öttel. 13-szor 5 - lássuk - az 15 plusz 50, ami 65. Szóval így gyorsabb lett volna, főleg ha észreveszed, hogy húszról könnyen el lehet jutni a százra. Meg kell szorozni öttel. Ugyanezt megtesszük 13-mal, és így 65/100-ot kapunk, ami ugyanannyi, mint 65%. Ne felejtsd el, hogy a százalék egy századrészt jelent. Hatvanöt század, azaz 65%.