Fő tartalom

Tantárgy/kurzus: 6. évfolyam > 3. témakör

2. lecke: Equivalent representations of percent problems

Százalék, tört és tizedes tört átalakítása

Tanuld meg, miért egyenértékű például az 50%, az 1/2, és a 0,5.

A számokat felírhatjuk százalék, közönséges tört vagy tizedes tört alakban is. A közönséges törtet egyszerűbben törtnek is nevezzük. Például a következő kifejezések értéke megegyezik:

Százalék	Tört	Tizedes tört
$50 %$ ‍	$\frac{1}{2}$ ‍	$0, 5$ ‍

Beszélgetés közben mondhatjuk azt, hogy Benjámin megette a pizza

50 %

-át, vagy a pizza

\frac{1}{2}

-ét, vagy a pizza

0, 5

részét. Mindhárom kifejezés pontosan ugyanazt jelenti.

Ebben a részben meg fogjuk tanulni, hogyan alakítsuk át a százalékokat, törteket és tizedes törteket.

Százalék és közönséges tört átalakítása

Százalék átírása tört alakba

Nézzünk meg egy példát: alakítsuk át a

15 %

-ot törtté, majd egyszerűsítsük.

\begin{aligned} 15 % & = \frac{15}{100} & Írd fel a százalékot tört alakban! \\ = \frac{15 : 5}{100 : 5} & Írd fel az 5-tel való osztást a számlálóba és a nevezőbe is! \\ = \frac{3}{20} & Számítsd ki a számláló és a nevező értékét! \end{aligned}

Kiszámoltuk, hogy a

15 %

egyenlő

\frac{3}{20}

-dal.

1.a feladat

Alakítsd át a $44 %$ ‍-ot egyszerűsített alakú törtté!

Tört átírása százalék alakba

Írjuk fel a

\frac{3}{5}

-öt százalék alakban. Ezt úgy érhetjük el, ha átalakítjuk

\frac{3}{5}

-öt egy olyan törtté, aminek a nevezője

100

. Ehhez tudnunk kell, mennyivel kell megszorozni az

5

-öt, hogy

100

-at kapjunk:

$5 \cdot ? = 100$ ‍

A keresett szám

100 : 5 = 20

$5 \cdot 20 = 100$ ‍

Most már fel tudjuk írni a

\frac{3}{5}

-öt százalék alakban:

$\begin{aligned} \frac{3}{5} & = \frac{3 \cdot 20}{5 \cdot 20} & Írd fel a szorzást, amivel 100-at kapsz nevezőnek! \\ = \frac{60}{100} & Számold ki a számlálót és a nevezőt! \\ = 60 % & Írd fel százalék alakban! \end{aligned}$ ‍

Kiszámoltuk, hogy a

\frac{3}{5}

egyenlő

60 %

-kal.

1.b feladat

Írd fel a $\frac{12}{25}$ ‍-öt százalék alakban!

%

Százalék és tizedes tört átalakítása

Százalék átalakítása tizedes törtté

Írjuk fel a

8 %

-ot tizedes tört alakban:

$\begin{aligned} 8 % & = \frac{8}{100} & Írd fel a százalékot tört alakban! \\ = 0, 08 & \frac{8}{100} az 8 század \end{aligned}$ ‍

Kiszámoltuk, hogy a

8 %

egyenlő

0, 08

-dal.

Gyakorlás:

2.a feladat

Alakítsd át a $4 %$ ‍-ot tizedes törtté!

Tizedes tört átalakítása százalékká

Írjuk fel a

0, 05

-ot százalék alakban:

$\begin{aligned} 0, 05 & = \frac{5}{100} & Ez 5 század \\ = 5 % & Írd fel százalék alakban! \end{aligned}$ ‍

Kiszámoltuk, hogy a

0, 05

egyenlő

5 %

-kal.

2.c feladat

Alakítsd át a $0, 14$ ‍-ot százalékká!

%

A tizedes tört átváltása százalékra trükkös lehet, ha a tizedes tört tizedekben van megadva. Lássuk, rá tudsz-e jönni!

Gyakorlás:

2.D feladat

Alakítsd át a $0, 3$ ‍-et százalékká!

%

Gyakorló feladatok:

3.a feladat

Írd fel a $0, 82$ ‍-ot százalék alakban!

%

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Jelentkezz be

Rendezés:

Még nincs hozzászólás.

Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.