Egyjegyű számok szorzása 10-zel, 100-zal és 1000-rel

Beszéljünk most arról, hogyan szorzunk 10-zel, 100-zal és 1000-rel! Van egy jó kis szabály, amit mindegyikre alkalmazhatunk. Kezdjük mondjuk azzal, hogy 4·10, valami olyannal, ami egyszerű, vagy akár tudjuk is az eredményt. A 4·10 nem más, mint négy tízes. Négy tízes. A négy tízest úgy is írhatjuk, hogy 10 meg 10, meg 10, meg még egy negyedik 10-es. Négy tízes. Most akkor számoljuk ki! 10 + 10 = 20, plusz 10 az 30, plusz 10 az 40. A végeredmény 40, ami a 4-es egy 0-val a végén. Ilyet már láttunk korábban, amikor a 10-et megszorozzuk 4-gyel, megtartjuk a négyes számot, és hozzáírunk a végére a 10-es szorzó miatt egy 0-t. Egy másik példa erre legyen mondjuk a 8·10. 8·10 az ugyanaz, mint nyolc tízes. Először csak számoljuk össze! Ha összeadjuk a nyolc tízest, azt kapjuk, hogy 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80. Ha összeadom a nyolc tízest, az eredmény 80 lesz, azaz a 8-as egy 0-val a végén. Tehát a 10-zel való szorzásnál, ha egy egész számot szorzunk 10-zel, az a szabály, hogy az adott szám végére hozzáírunk egy nullát. Most pedig alkalmazzuk ezt, amit már tudunk a tízesekről, a százasokra! Mondjuk legyen 2·100. Többféle módszert alkalmazhatunk. Mondhatjuk azt, hogy ez 2 százas. Két százas, ami 100 plusz még egy 100-as, két százas, ami összesen 200, egy kettes és két nulla van a végén. Most két 0 van a végén. Gondolkodhatunk úgy is, hogy 2·100, de a 100 helyett írhatunk 10·10-et, hiszen a 10·10 ugyanaz, mint a 100. Tudjuk, hogy 2·10 az a kettes egy 0-val a végén, ami 20, a 20·10 pedig a 20 lesz, egy további 0-val a végén. Mivel egymás után kétszer szoroztunk 10-zel, két 0-t kell hozzáírni. Csak ennyi a 100-zal való szorzás, ilyen egyszerű. Ugyanaz, mint egymás után kétszer szorozni 10-zel. Ha a 10-zel való szorzás miatt hozzáírtunk egy 0-t, akkor a 100-zal való szorzás miatt, ami 10-zel szorzás kétszer egymás után, két 0-t fogunk hozzáírni, hogy az eredményt megkapjuk. Most lépjünk tovább, nézzük az ezreseket! Próbáljuk meg mondjuk azt, hogy 9·1000! Vehetjük úgy, hogy van 9 ezresünk. Ha 9 ezresünk van, az 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, ez eddig öt, 6000, 7000, 8000, 9000. Amikor összeszámoltam a kilenc ezrest, 9000-et kaptam. Ha megnézzük az eredményt, látjuk a 9-et, az eredeti számot, és utána három 0-t. Tehát 9·1000 az 9000, azaz a kilences három 0-val a végén. Most nézzük meg úgy, ahogy az előbb csináltuk. Amikor tízesekben gondolkodtunk, arra jutottunk, hogy a 10-zel való szorzás miatt hozzá kell írnunk a számhoz egy 0-t. Akkor most nézzük az 1000-et a 10-esek alapján! Az 1000 nem más, mint 10·10·10. 10·10 = 100, és 100 tízes egyenlő 1000-rel. 1000 helyett írhatjuk tehát azt is, hogy 10·10·10, mert ezek egyenlőek. Ha egy számot 10-zel szorzunk, hozzáírunk egy 0-t. De itt most egymás után háromszor szorzunk 10-zel, úgyhogy három 0-t írunk hozzá. Fogalmazzuk meg a közös szabályt! Vegyük például a 7-et, és szorozzuk meg 10-zel, 100-zal és 1000-rel, és nézzük meg, hogy mi történik. 7·10 az 7, és a végén egy 0, mert egy tízesünk van. 7·100 az 7 és a végén két 0, mert a 100 ugyanaz, mint 10·10, tehát itt a 7 kétszer egymás után van megszorozva 10-zel, úgyhogy két 0-nk lesz. 7·1000 pedig 7000, azaz 7 és a végén három 0, mert az 1000 = 10·10·10, háromszor szorzunk a 10-zel egymás után, ezért 1, 2, 3 nulla lesz. Tehát láthatjuk a szabályt. Ha 10-zel szorzunk, amiben egy 0 van, egy 0-t írunk az adott számunk végére. Ha a számot 100-zal szorozzuk, amiben két 0 van, két 0-t írunk a számunk végére. És az ezresek esetén, ha 1000-rel szorzunk, akkor három 0-t írunk az eredeti szám végére.