Az egységnégyzetektől a szorzáson át a terület képletéig

Ez itt 1 területegység. Mekkora a területe az 'A' téglalapnak? Először is megadták, hogy minden ilyen kis négyzet területe 1 területegység, és az a feladatunk, hogy meghatározzuk az A téglalap területét. Itt az A téglalap, és a területe az nem más, mint az általa elfoglalt hely a síkon. Mekkora helyet foglal el az A téglalap? Hány egységnégyzetet fed le az A téglalap? Megoldhatnánk úgy, hogy megszámolnánk, hány egységnégyzetet fed le, csak az a baj, hogy az egységnégyzeteket eltakarták. Persze akár vissza is rajzolhatjuk a vonalakat. Ha eltakarták, majd mi visszarajzoljuk. Ezeket itt most szépen ezeket összekötjük, és akkor meg tudjuk számolni ezeket az egységnégyzeteket. Tehát 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. 12 egységnégyzet. Az A téglalap 12 egységnégyzetet fed le, tehát a területe 12 egység. De nem csak így lehet ezt megoldani. Azt is mondhattuk volna, úgy is lehet ezt nézni, hogy ez a felső sor 4 egység hosszú, 1, 2, 3, 4, És ez azt jelenti, hogy a felső sorban 1, 2, 3, 4 egységnégyzet van. Aztán megnézzük ezt az oldalt, hogy lássuk, hány négyes sorunk lesz. 1, 2, 3 négyes sorunk lesz. 4 egységnégyzet van a felső sorban, 4 a középsőben, és 4 az alsóban. 3-szor 4 egységnégyzetünk lesz. Vagy ennél tovább is mehetünk. Vehetjük úgy, hogy 3 · 4. Vagy mondhatjuk azt is, hogy itt van egy oszlop, ebben van 3 egységnégyzet, mert a hossza 3. 1, 2, 3. Hány ilyen oszlopom van? 1, 2, 3, 4, mert ez a hossz itt fenn 4. Tehát ha így nézzük, 4-szer 3 egységnégyzetünk van. 1, 2, 3, és 1, 2, 3, 4-szer. Mindegy, hogy melyik módszerrel oldjuk meg, az egységnégyzeteket számoljuk meg – ahogy az elején csináltuk –, vagy az oldalhosszakat szorozzuk össze – a 3-at és a 4-et –, minden esetben arra jutunk, hogy a terület 12 egységnégyzet. Az 'A' téglalap területe 12 egységnégyzet, mert 12 területegységet fed le.