Helyi érték példa: 42

Ebben a videóban az a célom, hogy azt a mennyiséget, amelyet ezek a zöld rudacskák fejeznek ki – és itt minden egyes rudacska egyet jelent –, megpróbáljam kifejezni az általunk ismert számjegyekkel. A számjegyek ugye a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, és 9. Úgy fogom csinálni, hogy tízenként csoportosítom a rudacskákat, tehát megnézem, hogy hány tízesem van, és ez után azt, hogy még hány egyesem maradt. Úgyhogy próbáljunk meg tízes csoportokat alkotni! 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Tehát ez itt egy tízes csoport. Be is keretezem, hogy tudjam, hogy ez itt tíz. Tehát ez itt egy tízes csoport, bekeretezem, ez lesz az első tízes csoportunk, és most nézzük meg, hogy még hány tízes csoportunk van. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ez lesz a második tízes csoport. Második tízes csoport. És most nézzük a többit, úgy látszik, hogy lesz még néhány tízes csoportunk. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ez tehát a harmadik tízes csoport, és úgy tűnik, hogy kijön még egy. Tehát ez a harmadik tízes csoportom, és utána 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ez tehát itt a negyedik tízes csoport. A negyedik tízes csoport. Tehát hány tízes csoportot tudtam alkotni? Ez itt egy tízes, ez itt még egy tízes, ez a harmadik tízes, és ez itt pedig a negyedik tízes. Mondhatjuk úgy is, hogy egy tízes, meg még egy tízes, meg még egy tízes, meg még egy tízes. Vagy pedig ha ezt mind egybe vesszük, akkor egy egyenlő lesz egy, kettő, három, négy tízessel. De még nem fejeztem be, mert maradt még ez a két egyesem. Egy egyes, két egyes. Ez tehát itt egy egyes, egy egyes, és ez itt mellette még egy egyes. Még egy egyes. Tehát két egyesem van még itt. Két egyes. Ugye emlékszel? Az elején azt mondtuk, hogy mindegyik zöld rudacska egy-egy egyest jelöl. Akkor tehát mennyi lesz ez az egész? Mennyi lesz egy tízes, két tízes, három tízes, négy tízes meg még a két egyes? Hadd írjam le ezt is. Tehát négy tízes meg két egyes mennyivel lesz egyenlő? Hát hogyha a számrendszerünket használjuk, amivel ki szoktuk fejezni a számokat, akkor látni fogjuk, hogy ez a számrendszer ezt is ki tudja fejezni. Méghozzá úgy, hogy ez itt, ami az első hely, az lesz az egyesek helye, ahol a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-es számjegyet használjuk azért, hogy lássuk, hány egyesünk van. Most éppen kettő. Aztán a következő hely eggyel balra lesz az a hely, ahol azt jelöljük, hogy hány tízesünk van. És tudjuk, hogy hány tízesünk van, négy tízesünk van. Tehát a számrendszerünkben ezt úgy fejezzük ki, hogy van négy tízesünk és két egyesünk. És ezt itt úgy hívjuk, hogy 42. Ezt még úgy is elképzelheted, hogy négy tízes az tíz, meg tíz, meg tíz, meg tíz, ami negyven, de még egyszer, a számrendszerünket használjuk arra, hogy ezt kifejezzük, és van még ugye két egyesünk. Ez most csak azért írtam ide, hogy ne felejtsük el, hogy ez a négyes, ami négy tízest fejez ki, negyvenet is kifejez. Mert négy tízes egyenlő negyvennel.