Műveleti sorrend – feladat

Az a feladatunk, hogy számoljuk ezt ki: mínusz egyszer ez a kifejezés itt zárójelben, mínusz hét plusz kétszer három plusz kettő, mínusz zárójelben öt a négyzeten. Ez egy műveleti sorrend feladat, és ne felejtsük el, hogy a műveleti sorrend szerint először mindig a zárójellel kell kezdenünk! A zárójel jön először. Ne zavarjon meg a szögletes zárójel, ez ugyanaz, mint a kerek zárójel, csak néha így írják, hogy könnyebb legyen átlátni a sorrendet, főleg, ha több zárójel is van egymáson belül! Aztán jön a hatványozás. És itt van is egy kitevő a feladatban. Aztán a szorzást és az osztást csináljuk, végül pedig az összeadást és a kivonást. Próbáljuk meg ezt megoldani a legjobb tudásunk szerint! Végezzük el először a zárójelen belül lévő műveleteket! Van itt három meg kettő zárójelben, ezt ki tudjuk számolni, ez öttel lesz egyenlő. Most nézzük meg, hogy a kifejezés melyik más részeit tudnánk még kiszámolni, ami nem befolyásolja a zárójelben lévő dolgokat! Van itt ez az öt a négyzeten, amit majd ki kell vonnunk. Először a hatványt kell kiszámolni, mielőtt a kivonással foglalkoznánk, tehát ez öt a négyzeten, és átírhatjuk 25-re. Valójában ez a zárójel az öt körül elhagyható volt, mert anélkül is a hatványozást végeztük volna el a kivonás előtt. De ne tegyünk túl sok lépést egyszerre! Inkább írjuk le, hogy hol is tartunk most! A kifejezésből így az lesz, hogy mínusz egyszer, a zárójelben van itt mínusz hét plusz kétszer öt, bezárjuk a zárójelet, mínusz 25. Mínusz 25. Most pedig elvégezzük a szorzást. Mondhatnánk, hogy „még mindig van itt zárójel a zárójelen belül, akkor miért nem azt csináljuk meg először?” De ha megnézzük, hogy mi van ezen a zárójelen belül, akkor látjuk, hogy csak a mínusz hét, ami igazán nem változtat semmin. Ezért ezt hagyhatjuk így, mínusz hétnek. Sőt, habár már elég egyszerűen felbonthatnánk a szögletes zárójelet is akár, és végig tudnánk szorozni a mínusz eggyel, de inkább csináljuk meg a műveleti sorrendet követve. Tehát számoljuk ki először, ami a zárójelen belül van! Először ezt a szorzást kell elvégezni, az összeadás előtt. És itt van kétszer öt, ami tíz. Ez itt tíz. Általában egyébként nem kell ennyiszer leírnunk a kifejezést, de most inkább így csinálom, hogy könnyebben követhető legyen. Úgyhogy ez mínusz egy szorozva mínusz hét plusz tíz lesz, bezárjuk a zárójelet, mínusz 25. Ezt elég könnyen ki is számolhatjuk. Mínusz hét plusz tíz most a kérdés. Csinálhatjuk úgy, hogy a mínusz héttel kezdünk, és — mondjuk gyorsan iderajzolok egy számegyenest — a mínusz hétről indulunk... ez itt a mínusz hét, aztán tízet adunk hozzá. Ez azt jelenti, hogy 10-et megyünk jobbra. Ha hét egységet megyünk jobbra, akkor elérünk a nullához, és ezután még 3 egységnyit lépünk tovább. Szóval megyünk tovább a 7 után: 8, 9, 10. Így a plusz háromhoz értünk. Másképp is gondolkozhattunk volna, egész számokat adunk össze, amelyek különböző előjelűek, és ezt az összeget úgy is tekinthetjük, hogy ez az egész számok különbsége, és mivel a pozitív előjelű egész szám a nagyobb, ezért az eredmény is pozitív előjelű lesz. De talán a legegyszerűbb mód az az, ha felcseréljük a két számot előjelekkel együtt, és így az lesz, hogy tíz mínusz hét az három. Ez három lesz, tehát az egész kifejezés az mínusz egyszer.... és ahogy az elején mondtam, a különböző zárójelek ugyanazt jelentik, csak néha szögletes zárójelet írnak a rendes zárójelek köré, hogy könnyebben lehessen őket olvasni, de igazából mind a kettő teljesen ugyanazt jelenti. Ezt a szögletes zárójelet itt átírhatom simán egy kerek zárójelre. És a zárójelen kívül a mínusz 25. Még egyszer, a szorzást vagy az osztást kell elvégezni mielőtt összeadnánk vagy kivonnánk. Ez mínusz egyszer három, ami mínusz három. Most pedig ki kell vonnunk 25-öt. Azaz mínusz háromból 25. Két egész számmal van itt dolgunk, amelyeknek ugyanolyan az előjele. És már most a mínusz háromnál vagyunk, és még 25-tel kevesebb lesz. Vehetjük ezt úgy is, hogy még 25 egységet megyünk a negatív irányba. Vagy úgy is vehetjük, hogy 3 meg 25 az 28, és ezt a negatív irányba tettük meg. Így az eredmény -28. Ez -28-cal egyenlő. És már készen is vagyunk!