If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Ha webszűrőt használsz, győződj meg róla, hogy a *.kastatic.org és a *.kasandbox.org nincsenek blokkolva.

Fő tartalom
Pontos idő:0:00Teljes hossz:4:36

Műveleti sorrend – feladatok

Videóátirat

Számoljuk ki: mínusz egyszer ez a kifejezés itt zárójelben, mínusz hét plusz kétszer három plusz kettő, mínusz öt zárójelben a négyzeten. Tehát ez egy műveleti sorrend feladat, és ne felejtsük el, hogy a műveleti sorrend szerint, először mindig a zárójellel kell kezdenünk. A zárójel először. A zárójel először. Aztán a kitevőkkel foglalkozunk. Kitevők. És itt van is egy kitevő a feladatban. Aztán a szorzást csináljuk, a szorzást és az osztást, végül pedig az összeadást és a kivonást. Próbáljuk meg ezt megoldani legjobb tudásunk szerint. Végezzük el először a zárójelben lévő műveleteket. Van itt három meg kettő zárójelben, ezt ki tudjuk számolni, ez öttel lesz egyenlő. Nézzük meg, a kifejezés melyik részeit tudjuk még kiszámolni, ami nem befolyásolja a zárójelben lévő dolgokat. Van itt ez a mínusz öt a négyzeten, vagyis helyesebben öt a négyzeten, amit ki kell vonnunk. Először a hatványt kell kiszámolni, mielőtt a kivonással foglalkoznánk, tehát ez öt a négyzeten, ezt átírhatjuk 25-re. Ne tegyünk túl sok lépést egyszerre. Tehát ezt az egészet leegyszerűsíthetjük mínusz egyszre, aztán a zárójelben van mínusz hét plusz kétszer öt, plusz kétszer öt, bezárjuk a zárójelet, mínusz 25. Mínusz 25. Most pedig elvégezzük a szorzást. Mondhatnánk, hogy „zárójel van, miért nem azt csináljuk meg először?” de ha megnézzük, hogy mi van a zárójelen belül, akkor látjuk, hogy csak a mínusz hét, ami nem igazán változtat semmin. Akkor ezt hagyhatjuk így, mínusz hétnek. És ezt az egész kifejezést akarjuk kiszámolni, mielőtt bármi másba belekezdenénk. Úgy értem, feloszthatnánk ezt -1 és a többire, de csináljuk meg a műveleti sorrendet követve. Tehát számoljuk ki ezt a kifejezést. Először a szorzást kell elvégezni, az össezadás előtt. Tehát van itt kétszer öt, kettő szorozva öttel az tíz. Ez itt tíz. Az egész kifejezésünk... Normális esetben nem kell ennyiszer leírnunk a kifejezést, de most így csináljuk, hogy egyértelmű legyen. Ez mínusz egy szorova mínusz hét plusz tíz lesz, bezárjuk a zárójelet, mínusz 25. Ezt elég könnyen ki is számolhatjuk. Mínusz hét plusz tíz. Ezt megközelíthetjük úgy, hogy mínusz héttel kezdünk, ezért rajzolni akartam ide egy számegyenest. Tehát elkezdjük, rajzolok egy számegyenest. A mínusz hétről indulunk... ez itt a mínusz hét, aztán tízet adunk hozzá. Tízet adunk hozzá. 10-et megyünk jobbra. Ha hét beosztásnyit megyünk jobbra, akkor a nullához jutunk, ezután még 3 beosztásnyit lépünk tovább. Megyünk tovább, 7, 8, 9, 10. Így a plusz háromhoz értünk. Másképp gondolkozva, egész számokat adunk össze, melyek különböző előjelűek, ezt az összeget úgy is tekinthetjük, hogy ez az egész számok különbsége, és mivel a nagyobb egész szám pozitív, ezért az eredmény is pozitív előjelű lesz. Tehát igazából vehetjük ezt úgy is, hogy tíz mínusz hét. Tízből hét az három. Ez három lesz, tehát az egész kifejezés mínusz egyszer.... – és hogy világos legyen: a különböző zárójelek ugyanazt jelentik. Néha szögletes zárójelet írnak a rendes zárójelek köré, hogy könnyebben lehessen őket olvasni, de igazából mindkettő ugyanazt jelenti. Ezt a szögletes zárójelet itt igazából írhatnám így is. Aztán itt van kívül a mínusz 25. Még egyszer, a szorzást vagy azt osztást kell elvégezni mielőtt összeadnánk vagy kivonnánk, tehát ez mínusz egyszer három, ami mínusz három. Most pedig ki kell vonnunk a 25-öt. Tehát mínusz háromból 25, két egész számot adunk össze, melyeknek ugyanolyan az előjele. Már most a -3-nál vagyunk, és ez még 25-tel kevesebb lesz. Vehetjük ezt úgy is, hogy még 25 egységet megyünk negatív irányba. Vagy úgy is vehetjük, hogy 3 meg 25 az 28, és ezt a negatív irányba tesszük meg, tehát ez mínusz 28. Tehát ez -28-cal egyenlő. És már készen is vagyunk!