Tökéletes biztonság

(nyugodt zene) Vegyük az alábbi játékot! Éva utasítja Bobot, hogy menjen be egy szobába. A szoba üres, kivéve, hogy Bob lát néhány lakatot, egy üres dobozt, és egy pakli kártyát. Éva arra utasítja Bobot, hogy válasszon ki a pakliból egy kártyát és dugja el. A szabály egyszerű. Bob semmit se vihet ki a szobából, az összes kártya és kulcs a szobában marad, és maximum egy kártyát tehet a dobozba. Éva elmondja, hogy a lakatokat soha nem látta. Bob nyeri a játékot, ha Éva nem tudja kitalálni, mi a választott kártya, Mi lesz a legjobb stratégia? Bob kiválaszt egy kártyát, a káró hatost, és bedobja a dobozba. Egy darabig vizsgálja a különböző fajta lakatokat. Talán kulccsal kéne bezárni a dobozt. De Éva talán fel tudja törni a zárat, úgyhogy a számzáras lakatra esik a választása. A lakat kombinációja a lakat hátuljára van írva, ha azt lekaparja, ez lesz a legbiztonságosabb. De hirtelen felmerül egy probléma. Az asztalon maradó kártyacsomag információt ad a választásról, mivel egy hiányzik a pakliból. A lakatok csaléteknek voltak odatéve. Nem kell kivennie a kártyát a pakliból. Visszateszi azt a pakliba, de nem emlékszik, honnan vette ki. Úgyhogy megkeveri a paklit, hogy randomizálja. A keverés a legjobb zár, mert nem ad információt a választásáról. Most már a pakli bármelyik kártyája egyforma valószínűséggel lehet az, amit kiválasztott. Nyugodtan nyíltan ott hagyhatja a kártyákat. Bob nyeri a játékot, mert Éva maximum találgathat, Bob semmilyen nyomot nem hagyott a választásáról. És ami a legfontosabb, még ha korlátlan számítógépes kapacitása van Évának, akkor se tehet mást, csak találgathat. Ez az, amit „tökéletes titkosságnak” hívunk. 1945. szeptember 1-én a 29 éves Claude Shannon megjelentetett erről egy titkossá nyilvánított cikket. Shannon dolgozta ki az első matematikai bizonyítást, hogy miért tökéletesen titkos a véletlen átkulcsolás. Shannon a rejtjelező taktikákról az alábbi módon gondolkodik. Tegyük fel, hogy Alíz ír egy 20 betűs üzenetet Bobnak. (papírzörgés) Ez azt jelenti, hogy kiválaszt egy adott üzenetet az üzenet-térből. Ez az üzenet-tér az összes lehetséges 20 betűs üzenetek egyike. (papírzörgés) A 20 betű összes lehetséges kombinációja szerepel ebben a stószban. Ezután Alíz alkalmazza a közös kulcsot, ami 20 véletlenszerű eltolás 1 és 26 között. A kulcstér az összes lehetséges kimenet gyűjteménye, így a kulcsgenerálás azt jelenti, hogy ebből a stószból véletlenszerűen választunk egyet. Amikor az eltolással rejtjelezi az üzenetet, egy kódolt üzenetet kap. A kód-tér a rejtjelezés összes lehetséges kimenetét tartalmazza. Amikor alkalmazza a kulcsot, megkapja ennek a stósznak egy elemét. Figyeld meg, hogy az üzenet-tér mérete megegyezik a kódtér méretével, ami megegyezik a kulcstér méretével. Ez a „tökéletes titkosság”, mert ha valaki csak a kódolt üzenethez fér hozzá, akkor csak azt tudja, hogy bármelyik üzenet egyformán valószínű. Úgyhogy semmilyen számítási kapacitás nem ad jobb eredményt a találgatásnál. A fő probléma a véletlen átkulcsolással az, hogy előre egyeztetni kell ezeket a hosszú kulcsokat. Ezt kiküszöbölendő, engednünk kell a biztonsági követelményünkből, a pszeudo-véletlen bevezetésével.