Ha ezt az üzenetet látod, az annak a jele, hogy külső anyagok nem töltődnek be hibátlanul a honlapunkra.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Fő tartalom

A Kp egyensúlyi állandó kiszámítása parciális nyomásokból

A Kp egyensúlyi állandó definíciója gázfázisú reakciókra. Hogyan számíthatjuk ki Kp-t Kc-ből? 

Főbb pontok

  • A Kp egyensúlyi állandó a parciális nyomások segítségével megadja a termékek és a kiindulási anyagok arányát az egyensúlyban.
  • Az aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g) gázfázisú reakcióra a Kp a következő formában írható fel:
Kp=(pC)c(pD)d(pA)a(pB)b
  • A Kp és az anyagmennyiség-koncentrációval kifejezett egyensúlyi állandó (Kc) közötti kapcsolat az alábbi összefüggéssel adható meg:
Kp=Kc(RT)Δn
ahol Δn
Δn=a képződött gázok anyagmennyiségea reaktáns gázok anyagmennyisége

Bevezetés: az egyensúly és a Kc rövid áttekintése

Ha egy reakció egyensúlyban van, az oda- és visszairányuló reakció sebessége megegyezik. Egyensúlyban a reakcióban részt vevő komponensek koncentrációja állandó, még ha az oda- és visszairányuló reakciók továbbra is lejátszódnak.
Azt kérdezed, miért pingvinek? Olvass tovább!! A fénykép forrása: Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
Az egyensúlyi állandót egy reakcióban részt vevő anyagok koncentrációarányának adott hőmérsékleten történő megadására használjuk. Általában K-val, vagy Kc-vel jelöljük az egyensúlyi állandót. Ha a Kc-t használjuk, akkor az alsó indexben szereplő c azt jelenti, hogy a koncentrációkat anyagmennyiség-koncentrációban, vagyis az oldott anyag anyagmennyisége molbanaz oldat térfogata dm³-ben formában fejezzük ki.

Kp kontra Kc: koncentráció helyett parciális nyomás

A gázállapotú reakciókomponensek egyensúlyi mennyisége a parciális nyomásuk segítségével is kifejezhető. Ha az egyensúlyi állandót a gázok parciális nyomásával adjuk meg, akkor az egyensúlyi állandót Kp-vel jelöljük. A p jelentése pingvin.
Például vegyük az alábbi, általános formában felírt gázfázisú reakciót:
aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)
Ebben az egyenletben a mól A reaktáns reagál b mól B reaktánssal, amikoris c mól C termék és d mól D termék keletkezik.
Ha minden komponens egyensúlyi parciális nyomását ismerjük, ahol A(g) parciális nyomása pA, akkor erre a reakcióra Kp a következő formában adható meg:
Kp=(pC)c(pD)d(pA)a(pB)b
A Kp számítása során ügyeljünk az alábbi fontos pontokra:
  • Győződj meg róla, hogy a reakció rendezve van! Máskülönben a sztöchiometriai együtthatók és az egyensúlyi állandóban szereplő hatványkitevők nem lesznek jók.
  • Az egyensúlyi állandó képletében a tiszta folyadékok és szilárd anyagok egyensúlyi koncentrációja 1. Ez ugyanígy igaz, mint amikor a Kc-t számoljuk.
  • Kp gyakran mértékegység nélkül szerepel. Mivel Kp értéke függ a parciális nyomás mértékegységétől, a Kp-vel kapcsolatos feladatok megoldásánál ellenőrizni kell, hogy a tankönyvben milyen mértékegységben adják meg a nyomást.
  • A Kp meghatározása során minden parciális nyomást ugyanabban a mértékegységben kell megadni.
  • Olyan reakciókra is felírható a Kp, amelyekben szilárd és folyadék halmazállapotú anyagok is szerepelnek, mivel azok nem jelennek meg az egyensúlyi állandó képletében.

A gázok parciális nyomásának meghatározása azok koncentrációjából

A szódavízbe nagy nyomású szén-dioxidot áramoltatnak, amely kis mértékben oldódik a folyadékban. Amikor a palackot kinyitjuk, a folyadék felett csökken a gáz parciális nyomása, aminek eredményeként az oldott szén-dioxid a folyadékból a gáz fázisba megy. Ezért buborékol. Fénykép forrása: Marnav Sharma, CC BY 2.0
A gázok — molaritásban (M) vagy moldm3 egységben megadott koncentrációját — az ideális gáztörvény segítségével — átszámíthatjuk parciális nyomássá. Mivel az anyagmennyiség-koncentráció a gáz anyagmennyisége osztva a térfogatával, vagyis nV, átrendezhetjük az ideális gáztörvény képletét, hogy megkapjuk a p és az nV közötti összefüggést:
pV=nRT         Osszuk el mindkét oldalt V-vel!p=(nV)RT
Ezt az összefüggést használva T hőmérsékleten levezethető a Kc és Kp közötti közvetlen kapcsolat, ahol R az egyetemes gázállandó:
Kp=Kc(RT)Δn
Δn a rendezett egyenletben szereplő gáz-halmazállapotú termékek anyagmennyisége, mínusz a gáz-halmazállapotú kiindulási anyagok anyagmennyisége:
Δn=a képződött gázok anyagmennyiségea reaktáns gázok anyagmennyisége
Oldjunk meg néhány feladatot ezeket az összefüggéseket használva!

1 . példa: Kp meghatározása a parciális nyomásokból

Próbáljuk meghatározni a következő gázfázisú reakció Kp értékét:
2N2O5(g)O2(g)+4NO2(g)
Tudjuk, hogy az egyes komponensek parciális nyomása egy adott T hőmérsékleten:
pN2O5=2,00atmpO2=0,296atmpNO2=1,70atm
T hőmérsékleten mennyi a reakció Kp állandója?
Először felírjuk Kp-t a rendezett egyenletre:
Kp=(pO2)(pNO2)4(pN2O5)2
Az egyensúlyi parciális nyomások behelyettesítésével megoldhatjuk Kp-re:
Kp=(0,296)(1,70)4(2,00)2=0,618

2 . példa: Kp meghatározása Kc-ből

Nézzünk egy másik reverzibilis reakciót:
N2(g)+3H2(g)2NH3(g)
Ha erre a reakcióra 400K-en Kc 4,5104, mennyi a Kp egyensúlyi állandó ugyanezen a hőmérsékleten?
Azt az egyetemes gázállandót használjuk, amellyel Kp-t a barban megadott parciális nyomásokból kapjuk meg.
A feladat megoldásához használhatjuk a két egyensúlyi állandó közötti összefüggést:
Kp=Kc(RT)Δn
Δn meghatározásához a képződő gázhalmazállapotú termékek anyagmennyiségét összehasonlítjuk a kiindulási gázhalmazállapotú termékek anyagmennyiségével:
Δn=gázhalmazállapotú termékek anyagmennyiségegázhalmazállapotú kiindulási anyagok anyagmennyisége=2mol NH3(1mol N2+3mol H2)=2mol gáz
Kp meghatározásához behelyettesíthetjük Kc, T, és Δn értékét. Az egyenletben ügyelünk az R egyetemes gázállandó mértékegységére, mivel az meghatározza, hogy Kp számításánál a parciális nyomást barban vagy atmoszférában kell-e számolni. Mivel bar egységben megadott parciális nyomásokból szeretnénk Kp-t kiszámolni, az R=0,08314dm3barKmol értéket használjuk.
Kp=Kc(RT)Δn=(4,5104)(R400)2=(4,5104)(0,08314400)2=41
Ügyelj arra, hogy ha a gázállandóban atm szerepelne, akkor Kp-re más értéket kapnánk!

3 . példa: határozzuk meg Kp-t az össznyomás ismeretében

Végül tekintsük a vízbontás egyensúlyi reakcióját:
2H2O(f)2H2(g)+O2(g)
Feltételezzük, hogy kiinduláskor nem volt jelen sem hidrogén, sem oxigén. Amikor a rekació eléri az egyensúlyt, az össznyomás 2,10 atm-val megnő.
Ezen információ alapján mennyi a reakció Kp állandója?
A feladat megoldásánál segíthet, ha a parciális nyomások változását táblázatban rögzítjük (ICE táblázat).
Figyeld meg, hogy a Kp számolása során a folyadékokkal nem foglalkozunk; csak a két gázhalmazállapotú termék parciális nyomását tartalmazza a táblázat. Mivel kiinduláskor nincs termék a rendszerben, az első sorba nullákat írhatunk.
Egyenlet2H2O(f)2H2(g)O2(g)
Kiindulásn.a.0atm0atm
Változásn.a.+2x+x
Egyensúlyn.a.2xx
A következő lépésben megnézzük, hogy a rendezett egyenlet alapján hogyan változnak a parciális nyomások, ha a reakció eléri az egyensúlyt. A sztöchiometriai együtthatók alapján tudjuk, hogy ha pO2 x-szel növekszik, akkor pH2 kétszer annyival, 2x-szel. A táblázat harmadik sorában összegezzük az első két sorban szereplő mennyiségeket, így megkapjuk az egyensúlyi parciális nyomásokat.
Most a Dalton-törvény segítségével kiszámoljuk x-et. A Dalton-törvényből tudjuk, hogy a rendszer teljes nyomása, ptotal a rendszerben levő komponensek parciális nyomásainak összege:
ptotal=pA+pB+pC+
Az egyensúlyi adatok felhasználásával erre a reakcióra a teljes nyomás a következőképpen adható meg:
ptotal=pH2+pO2=2x+x=3x
A megadott teljes nyomás, 2,1 atm felhasználásával megoldhatjuk x-re:
ptotal=2,10atm=3xx=0,70atm
Ha a táblázat utolsó sorában behelyettesítjük az x helyére a 0,7-et, megkaphatjuk a két gáz egyensúlyi parciális nyomását.
pH2=2x=1,40atm
pO2=x=0,70atm
Most már felírhatjuk a reakció egyensúlyi állandójának képletét és kiszámolhatjuk Kp-t:
Kp=(pH2)2pO2=(1,40)2(0,70)=1,37

Összefoglalás

  • A Kp egyensúlyi állandó a termékek és a reaktánsok egyensúlyi koncentrációjának arányát a parciális nyomások segítségével adja meg.
  • Az aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g) gázfázisú reakcióra Kp a következő formában írható fel:
Kp=(pC)c(pD)d(pA)a(pB)b
  • A Kp és az anyagmennyiség-koncentrációval kifejezett egyensúlyi állandó (Kc) közötti kapcsolat az alábbi összefüggéssel adható meg:
Kp=Kc(RT)Δn
ahol Δn
Δn=a képződött gázok anyagmennyiségea reaktáns gázok anyagmennyisége

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.