Ha ezt az üzenetet látod, az annak a jele, hogy külső anyagok nem töltődnek be hibátlanul a honlapunkra.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Fő tartalom

A K egyensúlyi állandó

Reverzibilis reakciók, egyensúly és a K egyensúlyi állandó. Hogyan számolhatjuk ki K-t, és hogyan használhatjuk annak eldöntésére, hogy egy reakció egyensúlyban a termékek vagy a kiindulási anyagok képződésének kedvez-e? 

Főbb pontok

  • A reverzibilis reakciók oda- és visszafelé is lejátszódhatnak.
  • Egyensúlynak nevezzük, ha az odafelé irányuló reakció sebessége megegyezik a visszafelé irányuló reakció sebességével. Valamennyi kiindulási anyag és termék koncentrációja állandó egyensúlyban van.
  • Adott a következő reakció: aA+bBcC+dD, az egyensúlyi állandó Kc, más néven K vagy Keq, amelyet a következőképpen definiálunk:
Kc=[C]c[D]d[A]a[B]b
  • Azokra a reakciókra, amelyek nincsenek egyensúlyban, hasonló kifejezést írhatunk fel, az ún. reakcióhányadost, Q-t, amely egyensúlyban Kc-vel egyenlő.
  • Kc és Q segítségével meghatározhatjuk, hogy egyensúlyban van-e egy reakció, kiszámolhatjuk az egyensúlyi koncentrációkat, és megállapíthatjuk, hogy egy reakcióban egyensúlyban a kiindulási anyagok vagy a termékek a kedvezményezettek.

Bevezetés: a reverzíbilis reakciók és az egyensúly

A reverzibilis reakciók mindkét irányba lejátszódhatnak. A legtöbb reakció zárt rendszerben elméletileg megfordítható, bár néhányat irreverzibilisnek tekinthetünk, ha a kiindulási anyagok vagy a termékek képződése erősen kedvezményezett. A kettős nyilat akkor használjuk, ha megfordítható reakció egyenletét írjuk fel. A , szemléletesen mutatja, hogy ezek a reakciók mehetnek a felső nyíl irányába, előrefelé, amikor termék képződik, vagy az alsó nyíl irányába, visszafelé, amikor kiindulási anyag keletkezik. A megfordítható reakciókra példa a nitrogén-dioxid, NO2 képződése dinitrogén-tetroxidból, N2O4:
N2O4(g)2NO2(g)
Képzeljük el, hogy színtelen N2O4(g)gázt teszünk szobahőmérsékleten egy üres üvegedénybe. Ha sokáig figyeljük, akkor látni fogjuk, hogy a lombikban levő gáz narancssárgás lesz, majd fokozatosan sötétedik, mígnem állandósul a színe. A NO2 és a N2O4 koncentrációját ábrázolhatjuk az idő függvényében, ahogy az alábbi ábrán látható.
A dinitrogén-tetroxid reverzibilis úton történő nitrogén-dioxiddá alakulásának idő-koncentráció diagramja. A szaggatott vonallal jelölt időtől mindkét anyag koncentrációja állandó, a reakció egyensúlyban van. A kép forrása: Graph modified from OpenStax Chemistry, CC BY 4.0
Kiinduláskor a lombik csak N2O4-ot tartalmaz, és a NO2 koncentrációja 0 M. Ahogy a N2O4 átalakul NO2-dá, a NO2 koncentrációja egy bizonyos pontig növekszik – az ábrán a szaggatott vonaltól balra látható –, majd állandó lesz. Hasonlóan, a N2O4 koncentrációja a kiindulási értékről csökken, amíg el nem éri az egyensúlyi koncentrációt. Amikor a NO2 és a N2O4 koncentrációja állandósul, a reakció elérte az egyensúlyt.
Minden reakció a kémiai egyensúly felé tart, amikoris az előre- és visszairányuló reakció is ugyanazzal a sebességgel játszódik le. Mivel az oda- és visszaalakulás sebessége egyenlő, az egyensúlyban a kiindulási anyagok és a termékek koncentrációja állandó. Fontos megjegyezni, hogy bár az egyensúlyban a koncentrációk állandóak, a reakció továbbra is megy! Ezért nevezzük ezt az állapotot gyakran dinamikus egyensúlynak.
A különböző reaktánsok egyensúlyi koncentrációi segítségével definiálhatjuk az egyensúlyi állandónak nevezett mennyiséget, Kc-t, amit néhány esetben Keq-val vagy K-val jelölünk. Az alsó indexbe írt c a koncentrációra utal, mivel az egyensúlyi állandó egy adott hőmérsékletre vonatkozó egyensúlyi koncentrációkat adja meg moldm3 egységben. Az egyensúlyi állandó segít annak megértésében, hogy egy reakció egyensúlyi helyzetében a termékek vagy a kiindulási anyagok koncentrációja-e a nagyobb. Kc segítségével azt is megállapíthatjuk, hogy egy reakció egyensúlyban van-e.

Hogy számoljuk ki Kc-t?

Vegyük az alábbi reverzibilis reakciót:
aA+bBcC+dD
Ha a reakcióban résztvevő minden részecskének ismerjük az anyagmennyiség-koncentrációját, akkor az alábbi összefüggés segítségével meghatározhatjuk Kc értékét:
Kc=[C]c[D]d[A]a[B]b
ahol [C] és [D] a termékek egyensúlyi koncentrációja; [A] és [B] a kiindulási anyagok koncentrációja; és a, b, c, és d a rendezett reakcióegyenlet sztöchiometriai együtthatói. A koncentrációt általában molaritásban adják meg, amelynek moldm3 a mértékegysége.
A dinitrogén-tetroxid, ami színtelen folyadék és gáz, egyensúlyban van a nitrogén-dioxiddal, amely vörösesbarna színű gáz. Az egyensúlyi állandó és mindkét komponens egyensúlyi koncentrációja függ a hőmérséklettől. Az ampullák hőmérséklete balról jobbra: -196 C, 0 C, 23 C, 35 C és 50 C. Kép forrása: Eframgoldberg on Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0
Fontos, hogy a Kc meghatározása során ne felejtsük el az alábbiakat:
  • Kc egy adott reakcióra, adott hőmérsékletre vonatkozó állandó. Ha a hőmérséklet változik, akkor Kc is változni fog.
  • A szilárd anyagokat és folyadékokat – beleértve az oldószereket is – nem tüntetjük fel az egyensúlyi állandóban.
  • A Kc-t egyes tankönyvekben gyakran mértékegység nélkül adják meg.
  • A Kc helyes értékének meghatározásához a reakcióegyenletet úgy rendezzük, hogy az együtthatók a lehető legkisebb egész számok legyenek.
Megjegyzés: Ha a kiindulási anyagok vagy termékek valamelyike gáz, akkor a gázok parciális nyomása segítségével is felírhatjuk az egyensúlyi állandót. Ezt az értéket jellemzően Kp-vel jelöljük, hogy megkülönböztessük az anyagmennyiség-koncentrációban megadott Kc egyensúlyi állandótól. Ebben a tananyagban azonban a Kc-re fogunk összpontosítani.

Mit tudhatunk meg Kc nagyságrendjéből a reakció egyensúlyára nézve?

Kc nagyságrendje információt nyújt a kiindulási anyagok és a termékek egyensúlyi koncentrációjáról:
  • Ha Kc nagyon nagy, ~1000, vagy nagyobb, többnyire a termékek lesznek jelen az egyensúlyban.
  • Ha Kc nagyon kicsi, ~0,001, vagy nagyobb, többnyire a kiindulási anyagok lesznek jelen az egyensúlyban.
  • Ha Kc 0,001 és 1000 közötti érték, akkor a kiindulási anyagok és a termékek is számottevő mennyiségben lesznek jelen az egyensúlyban.
Ezeket az irányelveket figyelembe véve megbecsülhetjük, hogy a reakció a felső nyíl, a termékképződés irányába sokkal kedvezőbb — nagyon nagy Kc — vagy az alsó nyíl, a kiindulási anyagok képződésének irányába sokkal kedvezőbb — nagyon kicsi Kc — vagy valahol a kettő között.

Példa

1. rész: Kc egyensúlyi koncentrációkból történő meghatározása

Vegyük a kén-dioxid és az oxigén közötti, kén-trioxid képződésével járó egyensúlyi reakciót:
2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)
A reakció T hőmérsékleten egyensúlyban van, és a következő egyensúlyi koncentrációkat mérték:
[SO2]=0,90M[O2]=0,35M[SO3]=1,1M
A reakció Kc értéke T hőmérsékleten a következő összefüggéssel számolható ki:
Kc=[SO3]2[SO2]2[O2]
Ha a megadott egyensúlyi koncentrációkat beírjuk a fenti egyenletbe, ezt kapjuk:
Kc=[SO3]2[SO2]2[O2]=[1,1]2[0,90]2[0,35]=4,3
Jegyezzük meg, hogy mivel a számított Kc 0,001 és 1000 között van, azt várjuk, hogy a kiindulási anyagok és a termékek is számottevő mennyiségben lesznek jelen az egyensúlyban, nem csak kiindulási anyagok, vagy csak termékek lesznek.

2. rész: A reakcióhányados, Q alkalmazása annak eldöntésére, hogy a reakció egyensúlyban van-e

Most már ismerjük ezen a hőmérsékleten az egyensúlyi állandót: Kc=4,3. Képzeljük el, hogy ugyanez a reakció, ugyanez a hőmérséklet, T, de most egy másik reakcióedényben a következő koncentrációkat határozzák meg:
[SO2]=3,6M[O2]=0,087M[SO3]=2,2M
Tudni szeretnénk, hogy egyensúlyban van-e a reakció, de hogyan tudhatnánk ezt meg? Ha nem vagyunk biztosak abban, hogy a reakció egyensúlyban van-e, akkor kiszámolhatjuk a reakcióhányadost, Q-t:
Q=[SO3]2[SO2]2[O2]
Lehet, hogy csodálkozol azon, hogy ez az egyenlet miért hasonlít annyira a korábbihoz, és miben különbözik Q Kc-től. A legfontosabb különbség az, hogy Q-t a reakció bármely pontjában kiszámíthatjuk, akár egyensúlyban van a reakció, akár nem, de Kc-t csak egyensúlyban határozhatjuk meg. Ha Q-t Kc-hez hasonlítjuk, meg tudjuk mondani, hogy a reakció egyensúlyban van-e, mert egyensúly esetén Q=Kc.
Ha a fenti koncentrációkat beírva kiszámoljuk Q-t, akkor ezt kapjuk:
Q=[SO3]2[SO2]2[O2]=[2,2]2[3,6]2[0,087]=4,3
Mivel Q értéke megegyezik Kc-vel, tudjuk, hogy az új reakció is egyensúlyban van. Hurrá!

2. példa: az egyensúlyi összetétel meghatározása Kc segítségével

Tekintsük a N2, O2 és NO egyensúlyi elegyét:
N2(g)+O2(g)2NO(g)
Az egyensúlyi állandó a következőképpen írható fel:
Kc=[NO]2[N2][O2]
Tudjuk, hogy az egyensúlyi állandó egy adott hőmérsékleten 3,41021, és ismerjük az alábbi egyensúlyi koncentrációkat is:
[N2]=[O2]=0,1M
Mennyi a NO(g) egyensúlyi koncentrációja?
Mivel Kc kisebb, mint 0,001, előre tudhatjuk, hogy a N2 and O2 kiindulási anyagok sokkal nagyobb koncentrációban lesznek jelen az egyensúlyban, mint a NO termék. Így azt várjuk, hogy az egyensúlyi NO koncentráció nagyon kicsi lesz a kiindulási anyagok egyensúlyi koncentrációjához képest.
Ha tudjuk, hogy N2 és O2 egyensúlyi koncentrációja 0,1 M, átrendezzük a Kc egyenletét, hogy kiszámoljuk a NO koncentrációját:
Kc=[NO]2[N2][O2]                A NO egyedül legyen az egyik oldalon.
[NO]2=K[N2][O2]       Vegyük mindkét oldal négyzetgyökét, hogy megoldjuk a [NO]-ra.
[NO]=K[N2][O2]
Ha behelyettesítjük az egyensúlyi koncentrációkat és Kc értékét, akkor ezt kapjuk:
[NO]=K[N2][O2]=K[N2][O2]=(3,41021)(0,1)(0,1)=5,81012M
Ahogy megjósoltuk, a NO koncentrációja, 5,81012M, sokkal kisebb, mint a kiindulási anyagok koncentrációi ([N2] és [O2]).

Összefoglalás

Ha a vízbe tartó emberek száma megegyezik a vízből kijövő emberek számával, akkor a rendszer egyensúlyban van. A parton levő emberek és a vízben levő emberek száma állandó marad, még ha a strandolók a homok és a víz között továbbra is mozognak. A kép forrása: penreyes on flickr, CC BY 2.0
  • A reverzibilis reakciók oda- és visszafelé is lejátszódhatnak.
  • Egyensúlynak nevezzük, ha az odafelé irányuló reakció sebessége megegyezik a visszafelé irányuló reakció sebességével. Valamennyi kiindulási anyag és termék koncentrációja állandó egyensúlyban van.
  • Az adott aA+bBcC+dD egyenlet, Kc, más néven K, vagy Keq egyensúlyi állandóját az anyagmennyiség-koncentráció segítségével a következőképpen definiáljuk:
Kc=[C]c[D]d[A]a[B]b
  • Azokra a reakciókra, amelyek nincsenek egyensúlyban, hasonló kifejezést írhatunk fel, az ún. reakcióhányadost, Q-t, amely egyensúlyban Kc-vel egyenlő.
  • Kc segítségével eldönthetjük, hogy egy reakció egyensúlyban van-e, kiszámíthatjuk az egyensúlyi koncentrációkat, valamint eldönthetjük, hogy a reakció egyensúlyban a termékek vagy a kiindulási anyagok képződésének kedvez-e.

Szeretnél részt venni a beszélgetésben?

Még nincs hozzászólás.
Tudsz angolul? Kattints ide, ha meg szeretnéd nézni, milyen beszélgetések folynak a Khan Academy angol nyelvű oldalán.