Fő tartalom
Számtan
Tantárgy/kurzus: Számtan > 5. témakör
17. lecke: Törtek szorzása- Két tört szorzása: bevezetés
- Két tört szorzása ábrák segítségével
- Két tört szorzása számegyenes segítségével
- Törtek szorzása ábrák segítségével
- Két törtszám szorzata: 5/6 · 2/3
- Törtek szorzása
- Téglalap területének kiszámítása, ha az oldalak hossza törtszám – 1.
- Téglalap területének kiszámítása, ha az oldalak hossza törtszám – 2.
- Téglalap területének kiszámítása, ha az oldalak hossza törtszám
- Összefoglalás: törtek szorzása
© 2023 Khan AcademyFelhasználási feltételekAdatkezelési tájékoztatóSüti figyelmeztetés
Két tört szorzása ábrák segítségével
Törtek ábrázolásával mutatjuk meg, hogyan szorzunk össze két törtet. Készítette: Sal Khan.
Szeretnél részt venni a beszélgetésben?
Még nincs hozzászólás.
Videóátirat
Gondolkozzunk el
egy kicsit azon, hogy mit is jelent törteket összeszorozni! Mondjuk, össze akarom szorozni
az 1/2-et és az 1/4-et. Az egyik módja ennek, hogy ha úgy nézzük,
hogy ez az 1/4 fele. Mit értek ez alatt? Nézzük! Veszek egy egészet,
ide rajzolok egy egészet. Felosztom ezt negyedekre, 4 egyenlő részre. Az 1/4 így 1 lesz ezek közül
a részek közül. De mi ennek az 1/4-nek az 1/2-ét,
a felét szeretnénk venni. És hogyan vegyük ennek a felét? Egyszerúen feloszthatjuk
2 egyenlő részre, és utána vesszük közülük az egyiket. Tehát osszuk fel 2 egyenlő részre ezt, és vegyük közülük az egyiket! Ez az egész rózsaszín rész itt 1/4, és ennek vesszük most az 1/2-ét,
a felét. Ez itt, ez a sárga rész lesz az. És hányad része ez
a sárga rész az egésznek? Ez itt 1 rész az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
részből. Tehát ez itt az egésznek az 1/8-a. Ez ugye így teljesen érhető, hogy az 1/4 1/2 része
egyenlő lesz 1/8-dal. Remélhetőleg az is érthető,
hogy ezt a 8-at úgy kaptuk, hogy megszoroztuk a 2-t 4-gyel. 4 egyenlő résszel kezdtünk, és utána felosztottuk
a 4 egyenlő rész mindegyikét 2 egyenlő részre, és így lett 8 egyenlő részünk. Oldjunk meg egy másik feladatot is, de most két olyan törtet szorozzunk össze, amiknek a számlálója nem 1. Szorozzuk össze a 2/3-ot a 4/5-del! Javaslom, hogy állítsd meg
most a videót, és csináld hasonlóan ahhoz,
ahogy az előbb csináltuk! Próbáld meg ábrázolni
az egész 4/5-ét, és aztán próbáld meg ábrázolni
ennek a 4/5-nek a 2/3-át, és nézd meg, hogy az egésznek így
hányad részét kapod! Úgyhogy állítsd meg most a videót! Na gondoljuk akkor át együtt! Ábrázoljuk a 4/5-öt! Ha van egy ilyen egészem, – megpróbálom ezt most
felosztani 5 egyenlő részre – mondjuk ez itt 1 rész, 2, 3, 4 és 5. És ennek a 4/5-ét szeretnénk venni. Tehát 4 részt ebből az 5-ből. Ez lesz itt 1 az 5 egyenlő részből,
ez 2, 3 és 4. Így ez itt a 4/5. És ezt itt vehetjük úgy,
hogy ez a 4/5-nek a kétharmada. Akkor ez hogy lesz? Vehetjük ezt a részt,
és feloszthatjuk harmadokra. Csináljuk is ezt! Osszuk fel harmadokra! Vagyis felosztjuk 3 egyenlő részre. Ez 1/3, 2/3. Tehát vettük az 5
egyforma részt, és felosztottuk mindegyiket
3 egyenlő részre. És akkor hol lesz a 4/5-nek a 2/3 része? Hát ez a rész lesz itt, ez. Próbálom úgy rajzolni,
hogy világos legyen. Ez az 1/3-a a 4/5-nek, ez pedig a 2/3-a a 4/5-nek. Tehát ez itt a 4/5-nek a kétharmad része, vagyis 2/3-szor 4/5. És akkor ez az egésznek
hányad részét jelenti? Hány teljesen egyforma rész
van most itt összesen? Van itt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 rész. 15 egyenlő részünk van. Ezt egy másik színnel írom, 15 egyenlő részünk van,
ez így logikus. 5 egyenlő résszel kezdtünk, és utána mindegyiket
3 egyenlő részre osztottuk, tehát most 5-ször 3 teljesen
egyenlő részünk van. És aztán mennyit színeztünk be
ezek közül? Láthatjuk, 2-szer 4-et. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Vagyis inkább azt kellett
volna kérdeznem, hogy mennyi ezek közül
a 4/5 kétharmad része? 8, 8 a 15 egyenlő rész közül. Ennyi lesz. Remélhetőleg így az ábra
segítségével most már világossá vált, hogy ez a 2/3-szor 4/5, amit nyilván úgy is kiszámolhatsz,
hogy csak összeszorzod a számlálókat, 2 ⋅ 4 = 8, és összeszorzod a nevezőket,
3 ⋅ 5 = 15, szóval remélhetőleg most már érted az elvet,
hogy ez a 4/5-nek a 2/3 része.