Mintafeladat: háromjegyű számok kivonása (tízesátlépéssel)

Vonjunk ki 659-et 971-ből. Amint megpróbálod, rögtön adódik egy kis gond. Ha az egyesek helyét nézed, akkor gondolhatod azt, hogy na dehát hogyan vonjak ki 1-ből 9-et? A megoldás az lesz, hogy tízesátlépést alkalmazunk, hogy elveszünk egy értéket a következő helyiértékről, és azt hozzáadjuk az egyesekhez. Hogy ezt kicsit jobban megértsük, le fogom írni újra ezt a két számot, és fel fogom bontani őket. Ez a 9-es a százasok helyén van, így ez 900-at jelent, a 7-es a tízesek helyén van, így ez 7 tízest, 70-et jelent, az 1 az egyesek helyén van, úgyhogy ez csak 1 lesz. Aztán ez a 6-os itt 600-at jelent, ez 600, az 5-ös 5 tízest, vagyis 50-et, és ez a 9 egyszerűen 9 egyest, azaz 9-et. Na és ezt ugye kivonjuk, kivonunk 600-at meg 50-et meg 9-et, vagy ha másképpen nézzük: kivonunk 600-at, kivonunk 50-et, és kivonunk 9-et. Számoljuk ki itt, ez ugye ugyanaz a feladat, csak egy kicsit másképp írtuk most le. És persze még mindig ugyanaz a problémánk, hogyan vonjunk ki egy nagyobb számot egy kisebből? Na, ezt úgy oldhatjuk meg, hogy értéket veszünk át egy másik helyről. A legegyszerűbb hely erre – nézd csak, itt van ez a 70! Mi lenne, ha elvennénk innen 10-et, akkor maradna itt 60, a 10-est pedig hozzáadnánk az egyesek helyéhez. Ha 10-et adunk az 1-hez, akkor mennyi lesz? Hát akkor 11 lesz itt. Figyeld meg, hogy nem változtattam az egész szám értékén, 971 az ugyanaz, mint 900 meg 60 meg 11, ez még mindig 971. Na és most már megkezdhetjük a kivonást, 11-ből 9, az 2, 60-ból 50, az 10, és 900-ból 600, az 300. Tehát a kivonás eredménye: 300 meg 10 meg 2, ami 312. Most csináljuk meg pontosan ugyanezt itt is, de anélkül, hogy felbontanánk a számokat. Ugyanaz a gond – hogyan vonjuk ki a 9-et az 1-ből? Hát úgy, hogy vegyünk el 10-et a tízes helyiértékről, átcsoportosítjuk az értékeket, tízesátlépést csinálunk. Elvesszük innen az egyik tízest, így 6 tízesünk marad a tízesek helyiértékén, és azt a 10-est áttesszük az egyesek helyére. Ez tehát 10 meg 1, azaz 11 lesz. És akkor már készen állunk a kivonásra, 11-ből 9 az 2, 6-ból 5 az 1, 9-ből 6 az pedig 3. Így itt is megkaptuk a 312-t.